2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)北鎮(zhèn)中學(xué)高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  }，集合B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-3，3]

  B．[-3，+∞）

  C．[0，3]

  D．[0，+∞）
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，

  z

  =

  6

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  -

  4

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．10

  B． 10

  C．5

  D． 5
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，AC邊上的高為BD．若用

  a

  ，

  b

  表示

  BD

  ，則表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A． 3 2 a + b

  B． 3 2 a - b

  C． 3 2 b + a

  D． 3 2 b - a
  組卷：139引用：9難度：0.9

  解析

• 4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題，大概意思如下：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為1尺2寸，盆深1尺8寸，若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（　?。ㄗⅲ孩倨骄涤炅康扔谂柚蟹e水體積除以盆口面積：②1尺等于10寸）

  A．3寸

  B．4寸

  C．5寸

  D．6寸
  組卷：50引用：3難度：0.7

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• 5．將數(shù)字1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列組成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列為先減后增數(shù)列的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 7 60

  C． 1 12

  D． 7 24
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  2

  對(duì)稱且

  f

  （

  3

  π

  8

  ）

  =

  1

  ，

  f

  （

  x

  ）

  在區(qū)間

  [

  -

  3

  π

  8

  ，-

  π

  4

  ]

  上單調(diào)，則ω可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：228引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a=

  9

  10

  ，b=9sin

  1

  10

  ，c=

  5

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：173引用：6難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知兩定點(diǎn)

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，滿足條件

  |

  P

  F

  2

  |

  -

  |

  P

  F

  1

  |

  =

  2

  的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求k的取值范圍；
  （Ⅱ）如果

  |

  AB

  |

  =

  6

  3

  且曲線E上存在點(diǎn)C，使

  OA

  +

  OB

  =

  m

  OC

  求m的值和△ABC的面積S．
  組卷：351引用：11難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x-alnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
  （3）若方程f（x）=c（c∈R），有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，比較

  f

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  與0的大?。?/h2>
  組卷：119引用：1難度：0.3

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