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設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x-alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點,求滿足條件的最小正整數(shù)a的值;
(3)若方程f(x)=c(c∈R),有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,比較
f
x
1
+
x
2
2
與0的大小.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:119引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=xea-x(x∈R).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若方程e2f(x+2)-x+2=0的兩根互為相反數(shù).
    ①求實數(shù)a的值;
    ②若xi>0,且
    n
    i
    =
    1
    xi=1(n≥2),證明:
    n
    i
    =
    1
    f(xi)≤
    1
    n
    e

    發(fā)布:2024/10/24 3:0:1組卷:104引用:6難度:0.1
  • 2.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,斑斕奪目的數(shù)學(xué)知識中函數(shù)尤為耀眼,加上數(shù)列知識的加持,猶如錦上添花.下面讓我們通過下面這題來體會函數(shù)與數(shù)列之間的聯(lián)系.已知
    f
    x
    =
    lnx
    +
    1
    x
    ,g(x)=f(x)-x.
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若數(shù)列
    a
    n
    =
    e
    n
    (e為自然底數(shù)),bn=f(an),Sn=b1+b3+b5+…+b2n-1,
    T
    n
    =
    n
    i
    =
    1
    b
    2
    i
    ,i,n∈N*,求使得不等式:en2+Sn>eTn成立的正整數(shù)n的取值范圍;
    (3)數(shù)列{cn}滿足0<c1<1,cn+1=f(cn),n∈N*.證明:對任意的n∈N*
    g
    c
    n
    +
    1
    -
    c
    n
    +
    2
    c
    n
    +
    2
    -
    c
    n
    +
    3
    0

    發(fā)布:2024/10/17 22:0:2組卷:71引用:5難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)f(x)=xe-x(x∈R).
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
    (Ⅱ)若x1≠x2,且f(x1)=f(x2),證明:x1+x2>2.

    發(fā)布:2024/10/10 7:0:2組卷:163引用:2難度:0.5
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