2023年青海省海東市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：452引用：36難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算：2y³?4x²y²（　?。?/h2>

  A．6x2y5

  B．6x2y6

  C．8x2y5

  D．8x2y6
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。?br />

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 4．估計(jì)

  29

  +

  1

  的值在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 5．“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 7 3 x + y = 17	B． x + y = 9 3 x + y = 17
  C． x + y = 7 x + 3 y = 17	D． x + y = 9 x + 3 y = 17
  組卷：1375引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，EF垂直平分AC，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接AE，若BD=DE，△ABC的周長為16，AF=3，則DC的長為（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：464引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在直徑為10m圓柱形油槽內(nèi)注入一些油后，截面如圖所示，液面寬AB=6m,如果繼續(xù)向油槽內(nèi)注油，使液面寬為8m,那么液面上升了（　　）

  A．1m

  B．1m或7m

  C．2m

  D．2m或6m
  組卷：293引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水8L；在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水12L；接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．若每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1433引用：10難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀以下材料：
  蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler,1550-1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
  對數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=log_aN，比如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4=log₂16，對數(shù)式2=log₃9可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式3²=9．
  我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
  log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
  設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
  ∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對數(shù)的定義得m+n=log_a（M?N）．
  又∵m+n=log_aM+log_aN，
  ∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：
  （1）填空：①log₂32=

  ，②log₃27=

  ，③log₇1=

  ；
  （2）求證：log_a

  M

  N

  =log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
  （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log₅125+log₅6-log₅30．
  組卷：1345引用：20難度：0.6

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• 25．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），對稱軸為直線x=-1．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD∥y軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：68引用：1難度：0.3

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