2022-2023學(xué)年山西省晉中市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑。）
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1．有理數(shù)2的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.9 -
2．如圖是某地某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（ ?。?/h2>組卷：286引用：7難度：0.8 -
3．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中，涉及用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，這部著作是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：3難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：112引用：5難度：0.8 -
5．下列調(diào)查中，最適宜用全面調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.9 -
6．北京冬奧會(huì)開幕式的冰雪五環(huán)由我國航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城．將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：280引用：11難度：0.8 -
7．高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ）組卷：223引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，，證明過程或演算步驟。）
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22．綜合與實(shí)踐
北京時(shí)間2022年11月20日，卡塔爾世界杯開幕式在卡塔爾舉行．世界杯期間，人們對足球的需求量增加．
市場調(diào)研：
某班數(shù)學(xué)組對東東商場進(jìn)行調(diào)研后了解到如下信息：
信息一
東東商場從廠家購進(jìn)了A品牌足球7個(gè)，B品牌足球5個(gè)，共付款920元．已知每個(gè)B品牌足球比每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元．
信息二
東東商場將B品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)再打折出售，此時(shí)每個(gè)B品牌足球仍可獲利35元．
問題解決：
（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 元，根據(jù)題意可列方程 ；
（2）由（1）求得每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)元，每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 元；
問題延伸：
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球的打折數(shù)．組卷：830引用：3難度：0.5 -
23．綜合與探究
問題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生用一副直角三角尺進(jìn)行“玩轉(zhuǎn)三角尺”的探究活動(dòng)．
問題實(shí)踐：
（1）老師將三角尺ABC和三角尺CDE按如圖1所示擺放在直線MN上，邊AC，CD落在直線MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，則∠BCE=；
操作探究：
（2）奮進(jìn)小組將圖1中三角尺CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)行探究，當(dāng)邊CD首次落在直線MN上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，若以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)三角尺CDE旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，提出下列問題，請你幫忙解答．
①t=秒，邊CE落在邊BC上；
②當(dāng)邊CD平分∠ACB時(shí)，t=秒；
深度探究：
（3）如圖2，騰飛小組受奮進(jìn)小組的啟發(fā)繼續(xù)進(jìn)行探究：在三角尺CDE繞點(diǎn)C以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，將三角尺ABC也繞點(diǎn)C以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺CDE的邊CD首次落在直線MN上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角尺ABC也停止旋轉(zhuǎn)．求t為何值時(shí)，∠BCE=15°．
組卷：276引用：1難度：0.3