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2023-2024學(xué)年河南省周口市文昌中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/25 19:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若集合M={x|
    x
    <4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:4921引用:23難度:0.9
  • 2.命題“?a∈R,x2-ax+1=0有實數(shù)解”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:101引用:4難度:0.9
  • 3.已知a=log20.3,b=(
    1
    2
    0.3,c=
    1
    5
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:87引用:6難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=(3x-3-x)cosx在區(qū)間
    [
    -
    π
    2
    π
    2
    ]
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:771引用:28難度:0.9
  • 5.已知α∈(
    -
    π
    2
    π
    2
    ),tan(α-
    π
    4
    )=
    1
    3
    ,則sin(π-α)=(  )

    組卷:116引用:3難度:0.7
  • 6.2021年11月,鄭州二七罷工紀念塔入選全國職工愛國主義教育基地名單.某數(shù)學(xué)建模小組為測量塔的高度,獲得了以下數(shù)據(jù):甲同學(xué)在二七廣場A地測得紀念塔頂D的仰角為45°,乙同學(xué)在二七廣場B地測得紀念塔頂D的仰角為30°,塔底為C,(A,B,C在同一水平面上,DC⊥平面ABC),測得AB=63m,∠ACB=30°,則紀念塔的高CD為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:3難度:0.7
  • 7.將函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )(ω>0)的圖像向左平移
    π
    2
    個單位長度后得到曲線C,若C關(guān)于y軸對稱,則ω的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:4683引用:14難度:0.6

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
    cos
    A
    1
    +
    sin
    A
    =
    sin
    2
    B
    1
    +
    cos
    2
    B

    (1)若C=
    2
    π
    3
    ,求B;
    (2)求
    a
    2
    +
    b
    2
    c
    2
    的最小值.

    組卷:12964引用:19難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+(m+1)x(m∈R).
    (1)當(dāng)m=1時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
    (2)若存在x∈[1,2],使得不等式
    e
    x
    +
    x
    2
    2
    +
    mlnx
    +
    m
    f
    x
    成立,求m的取值范圍.

    組卷:94引用:2難度:0.4
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