2021-2022學(xué)年河南省部分名校高三（上）開學(xué)鞏固數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-x≤0}，B={x|y=log₂（x+1）}，則A∪B=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（0，1）

  D．[0，1]
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 3．已知m,n是兩條不重合的直線，β是一個(gè)平面且n?β，則“m⊥n”是“m⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：176引用：3難度：0.7

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• 4．（x-1）（x+

  2

  x

  ）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-60

  B．60

  C．12

  D．-12
  組卷：123引用：1難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=（x³+2x）?2^|x|-1，若f（a）=2，則f（-a）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．0

  D．3
  組卷：200引用：2難度：0.9

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• 6．五脊殿是宋代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，如圖所示．其屋頂上有一條正脊和四條垂脊，可近似看作一個(gè)底面為矩形的五面體．若某一五脊殿屋頂?shù)恼归L(zhǎng)4米，底面矩形的長(zhǎng)為6米，寬為4米，正脊到底面矩形的距離為2米，則該五脊殿屋頂?shù)捏w積的估計(jì)值為（　?。?/h2>

  A．64

  B．32

  C． 64 3

  D． 32 3
  組卷：193引用：3難度：0.5

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• 7．將函數(shù)f（x）=

  2

  sin（2x+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象向右平移

  11

  π

  24

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若（

  π

  12

  ，0）是函數(shù)g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．[ π 2 ，π]

  B．[0， π 6 ]

  C．[ π 3 ， 5 π 6 ]

  D．[ π 6 ， 2 π 3 ]
  組卷：92引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選-題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線F的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
  （1）求曲線F的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）射線θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲線F分別交于點(diǎn)A，B，與直線l分別交于D，C兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：114引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-3|-2，g（x）=4-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥a²-3a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：9引用：3難度：0.5

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