2022-2023學(xué)年湖北省孝感市漢川市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）
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1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.9 -
2．關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個一元二次方程可以是（ ）
組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．點(diǎn)A（-1，-2）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：233引用：6難度：0.8 -
4．用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后所得正確方程為（ ）
組卷：36引用：1難度：0.7 -
5．將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：8難度：0.7 -
6．如圖，五角星圍繞中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后不能與自身重合的是（ ?。?/h2>組卷：186引用：3難度：0.7 -
7．秋冬季節(jié)是流感高發(fā)期，有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1047引用：10難度：0.7 -
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0）．下列結(jié)論：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x=-1或3；③3b=2c；④當(dāng)a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0≤x≤4的范圍內(nèi)有兩解，則t的取值范圍為3≤t＜4．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：64引用：2難度：0.6
三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置）.
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23．【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
【初步探究】（1）如圖2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．①若點(diǎn)D恰好落在AB邊的中點(diǎn)時，求此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②若旋轉(zhuǎn)角為α，則∠CED的度數(shù)為 （用含α的式子表示）．
【拓展提升】（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，求證：S△BDC=S△AEC．
組卷：133引用：6難度：0.3 -
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
與x軸交于O，A兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y=-34x2+3x與y軸交于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．y=-34x+3
（1）直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)B是直線AC上方第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接AB和BD，求△ABD面積的最大值；
（3）如圖2，若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．組卷：429引用：6難度：0.5