【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點C旋轉(zhuǎn)．
【初步探究】（1）如圖2，當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，點D恰好落在AB邊上．①若點D恰好落在AB邊的中點時，求此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②若旋轉(zhuǎn)角為α，則∠CED的度數(shù)為 12α12α（用含α的式子表示）．
【拓展提升】（2）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，求證：S△BDC=S△AEC．
1
2
α
1
2
α
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】
1
2
α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知菱形ABCD與菱形CEFG，∠B+∠G=180°，連接AF、DM、EM，點M是AF的中點．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，判斷DM、EM的位置關(guān)系 ；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中的菱形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，當兩個菱形的對角線AC、CF在一條直線上時，請畫出示意圖，判斷到點D、M、C、E距離相等的點共有 個．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：64引用：2難度：0.3 -
2．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的頂點A作直線l∥BC，點D在直線l上（不與點A重合），作射線BD，將射線BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點E．
（1）如圖1，點D在點A的左側(cè)，點E在邊AC上，求證：AB=AD+AE．
（2）如圖2，點D在點A的右側(cè)，點E在邊AC的延長線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，再證明．
（3）如圖3，點E在邊AC的反向延長線上，若∠ABE=15°，請直接寫出線段AD的長．發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：96引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，直線MN交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點A，交y軸于點B．
（1）如圖1，求直線MN的解析式和A點坐標；
（2）如圖2，過點M作y軸的平行線l,P是l上一點，若S△ANP=6，求點P坐標；3
（3）如圖3，點Q是y軸的一個動點，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M1AQ，當△M1MN是等腰三角形時，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：1660引用：6難度：0.1
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