2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠0
  組卷：748引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：8難度：0.8

  解析

• 3．因深圳市委正緊緊圍繞打造“志愿者之城”4.0升級版，推動志愿服務事業(yè)朝著更專業(yè)、更精細、更規(guī)范的方向不斷邁進，截至2022年底，深圳市注冊志愿者已達3510000人，平均每5個深圳市民里就有一個志愿者．其中數(shù)據(jù)3510000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.51×105

  B．3.51×106

  C．3.51×107

  D．0.351×107
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列所給方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=0

  B．x2-x-2=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-3x+2=0
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：2917引用：51難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-x²-1先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的新拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  組卷：444引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高BH=（　?。?/h2>

  A．4.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：799引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，直線AD交拋物線于點D（2，m）．
  （1）求拋物線和直線AD的解析式；
  （2）如圖1，點Q是線段AB上一動點，過點Q作QE∥AD，交BD于點E，連接DQ，若點Q的坐標為（m,0），求△QED的面積S與m的函數(shù)表達式，并寫出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接寫出此時點E的坐標；
  （3）如圖2，直線AD交y軸于點F，點M為拋物線對稱軸上的動點，點N在x軸上，當四邊形CMNF周長取最小值時，求出滿足條件的點M和點N的坐標．
  
  組卷：871引用：3難度：0.4

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• 22．綜合與探究
  在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上的點F處．
  
  （1）如圖①，若BC=2BA，求∠CBE的度數(shù)；
  （2）如圖②，當AB=5，且AF?FD=10時，求EF的長；
  （3）如圖③，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF=AN+FD時，請直接寫出

  AB

  BC

  的值．
  組卷：2290引用：8難度：0.3

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