2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市六校聯(lián)考九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　　）

  A．a(chǎn)=csinA	B．a(chǎn)=btanA
  C． c = b cos B	D．sin2A+sin2B=1
  組卷：380引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，定義：斜邊與∠A的對(duì)邊的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如設(shè)該直角三角形的三邊分別為a,b,c,則

  csc

  A

  =

  c

  a

  ，那么下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．cscB?sinA=1	B． csc B = b c
  C．cscA?cosB=1	D．csc2A+csc2B=1
  組卷：621引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點(diǎn)A（-3，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)M、N在BC上，點(diǎn)P、Q分別在AC和AB邊上，且BC邊上的高AD=6，BC=12，則正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：699引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E在線段OD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，連接CF交BD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①EF=EC；②CF²=CG?CA；③BE?DH=16；④若BF=1，則DE=

  3

  2

  2

  ，正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：1377引用：7難度：0.2

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• 7．題目：“如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，P，Q分別是BC，CD上的點(diǎn)．”張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解決，甲、乙兩人的做法如下．下列判斷正確的是（　　）
  甲：若CQ=4，則在BC上存在2個(gè)點(diǎn)P，使△ABP與△PCQ相似；
  乙：若AP⊥PQ，則CQ的最大值為

  25

  4

  ．

  A．甲對(duì)乙錯(cuò)

  B．甲錯(cuò)乙對(duì)

  C．甲、乙都對(duì)

  D．甲、乙都錯(cuò)
  組卷：1154引用：5難度：0.3

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三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分70分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象都經(jīng)過(guò)A（2，-4）、B（-4，m）兩點(diǎn)．
  （1）直接寫(xiě)出不等式

  ax

  +

  b

  ≥

  k

  x

  的解集：

  ．
  （2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）過(guò)O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．
  組卷：568引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)A（n,1），B（-1，m）．
  （1）求函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的表達(dá)式；
  （2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；
  （3）點(diǎn)C是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積等于△ABO的面積時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：820引用：6難度：0.1

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