2023年福建省廈門外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．下列數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由一個長方體和一個球組成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1061引用：26難度：0.9

  解析

• 3．我國的“天問一號”火星探測器成功著陸火星，據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.5×106

  B．55×106

  C．5.5×107

  D．5.5×108
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列計算結(jié)果是a⁵的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)10÷a2

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)2?a3
  組卷：200引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)

  10

  的點可能是（　?。?/h2>

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：528引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．正六邊形的外角和等于360°

  B．樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小

  C．位似圖形必定相似

  D．方程x2+x+2=0無實數(shù)根
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則

  ?

  AC

  的長（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 3
  組卷：6504引用：81難度：0.9

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安，今乙發(fā)已先二日，甲乃發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢？若設(shè)甲經(jīng)過x日相逢，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 7 x + 2 + 5 x = 1

  B． 7 x + 2 - 5 x = 1

  C． x + 2 7 + x 5 = 1

  D． x + 2 7 = x 5
  組卷：189引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題：本題共9小題，共86分.

• 24．【課本再現(xiàn)】
  （1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都為1，四邊形OEBF為兩個正方形重疊部分，正方形A₁B₁C₁O可繞點O轉(zhuǎn)動．則下列結(jié)論正確的是

  （填序號即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四邊形OEBF的面積總等于

  1

  4

  ；
  ④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
  【類比遷移】
  （2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個頂點，A₁O與邊AB相交于點E，C₁O與邊CB相交于點F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進行證明；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點D在邊AB的中點處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時，求線段EF的長度．
  
  組卷：764引用：12難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  過點A（6，0），點B是拋物線的頂點，點D是x軸上方拋物線上的一點，連接OB，OD．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時，求點D的縱坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸交x軸于點C，交線段OD于點E，點F是線段OB上的動點（點F不與點O和點B重合）連接EF，將△BEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點為點B'，△EFB'與△OBE的重疊部分為△EFG，在第一象限內(nèi)是否存在一點H，使以點E，F(xiàn)，G，H為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：307引用：2難度：0.3

  解析