15.圖甲是U形雪槽,某次滑板表演,在開始階段,表演者在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動,可以把該場地簡化為圖乙的凹形場地;兩端是
的光滑圓弧面,半徑均為L,中間是長為4L的粗糙水平面。表演者M(jìn)的質(zhì)量(含滑板)為m,從光滑圓弧面的A處滑下,進(jìn)入水平面后,與質(zhì)量(含滑板)為2m且靜止在水平面中點(diǎn)O處的表演者N碰撞,碰后M以碰前速度的
反彈,M、N在O處發(fā)生碰撞后,恰好不再發(fā)生第二次碰撞,且停在O、C間的某處。假設(shè)M、N在粗糙水平面上運(yùn)動時,所受阻力與壓力的比分別為μ
1、μ
2(μ
1和μ
2都是未知量),且已知
,表演者的動作不影響自身的速度,滑板的長度忽略不計,重力加速度為g。
(1)求M與N碰撞后瞬間M、N的速度大小之比;
(2)以O(shè)為起點(diǎn),求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑過的路程之比;
(3)試討論k在不同取值范圍時,M、N所停位置距C點(diǎn)的距離。