2021-2022學(xué)年福建省福州十八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/14 4:30:1
一、單選題(每小題5分,滿分40分,在提供的四個選項中有且只有一項是正確的)
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1.橢圓3x2+4y2=12的焦點坐標為( ?。?/h2>
A.(±1,0) B.(0,±1) C.( ,0)±7D.(0, )±7組卷:556引用:10難度:0.8 -
2.過點(2,-1)且方向向量為(1,2)的直線的方程為( )
A.2x-y+5=0 B.2x+y-5=0 C.2x-y-5=0 D.2x+y+5=0 組卷:461引用:9難度:0.8 -
3.與橢圓
+y2=1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是( ?。?/h2>x24A. -y2=1x24B. -y2=1x23C. -y2=1x22D.x2- =1y22組卷:689引用:5難度:0.9 -
4.若直線2x+by-4=0平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長,則b的值為( ?。?/h2>
A.2 B.-2 C.-3 D.3 組卷:165引用:2難度:0.7 -
5.已知兩點A(1,-2),B(2,1),直線l過點P(0,-1)且與線段AB有交點,則直線l的傾斜角的取值范圍為( )
A. [π4,3π4]B. [0,π4]∪[π2,3π4]C. [0,π4]∪[3π4,π)D. [π4,π2)∪(π2,3π4]組卷:581引用:23難度:0.7 -
6.已知橢圓
的左焦點F1,過點F1作傾斜角為30°的直線與圓x2+y2=b2相交的弦長為x2a2+y2b2=1(a>b>0),則橢圓的離心率為( ?。?/h2>3bA. 12B. 22C. 34D. 32組卷:580引用:8難度:0.5 -
7.設(shè)M是圓P:x2+(y+2)2=36上的一動點,定點Q(0,2),線段MQ的垂直平分線交線段PM于N點,則N點的軌跡方程為( ?。?/h2>
A. x236+y232=1B. x232+y236=1C. x29+y25=1D. x25+y29=1組卷:79引用:5難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.在平面直角坐標系xOy中動圓P與圓M:(x+1)2+y2=1外切,與圓N:(x-1)2+y2=9內(nèi)切.
(1)求動圓圓心P的軌跡方程;
(2)直線l過點E(-1,0)且與動圓圓心P的軌跡交于A,B兩點,是否存在△AOB面積的最大值,若存在,求出△AOB的面積的最大值;若不存在,請說明理由.組卷:18引用:1難度:0.6 -
22.已知橢圓
,四點C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)中恰有三點在橢圓上.P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,32),P4(1,32)
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A、B兩點,若直線P2A與P2B直線的斜率的和為-1,證明:l過定點.組卷:4460引用:25難度:0.3