2023年陜西省寶雞市隴縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列各數(shù)中不是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 4

  C． 2

  D．-1
  組卷：57引用：1難度：0.8

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• 2．下列各字母既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．M

  B．K

  C．O

  D．N
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若單項(xiàng)式-2x^my³與yⁿx²的和仍為單項(xiàng)式，則mⁿ的值為（　　）

  A．8

  B．6

  C．9

  D．27
  組卷：518引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，連接AC與BD，若AC⊥BD，且AC=4，BD=6，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．15

  D．12
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，已知AB=AC，AD⊥BC，若BD=1，

  sin

  ∠

  BAD

  =

  1

  3

  ，則sin∠BAC=（　?。?br />

  A． 2 2 3

  B． 4 2 9

  C． 1 6

  D． 2 3
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有線段AB，其中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-1，6），若一次函數(shù)y=kx-2的圖象與線段AB有交點(diǎn)，則系數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 3 4 ＜ k ＜ 8

  B． 3 4 ≤ k ≤ 8

  C． - 8 ＜ k ＜ - 3 4

  D． - 8 ≤ k ≤ - 3 4
  組卷：367引用：1難度：0.4

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• 7．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M為△ABC的內(nèi)心，若∠C=80°，則∠MAN的度數(shù)是（　?。?br />

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．80°
  組卷：191引用：1難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的有（　?。?br />①abc＞0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④若ax²+bx+c-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k＜4．
  

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：76引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．新華書店銷售一個(gè)系列的兒童書刊，每套進(jìn)價(jià)100元，定價(jià)為140元，一天可以銷售20套．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，書店決定采取降價(jià)措施，若一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套．設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤(rùn)y元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí)，書店可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
  組卷：200引用：2難度：0.6

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• 26．問題提出：
  （1）如圖1所示，已知A為⊙O上一點(diǎn)，P為⊙O外一點(diǎn)，若PO=6，⊙O的半徑為2，則PA的最小值為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2所示，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若AB=4，求PA+PB+PC的最小值；
  問題解決：
  （3）由于網(wǎng)購(gòu)的方便與快捷，極大地促進(jìn)了物流行業(yè)的發(fā)展，如圖3所示，一條半圓形公路連接著A，B兩座城市（AB=20km）．物流公司沿半圓形公路在A，B兩地之間進(jìn)行物流運(yùn)送．點(diǎn)D為一輛等在半圓形公路上的物流車，隨時(shí)接收從外地運(yùn)來的貨物以便及時(shí)送到A，B兩地．為了節(jié)約資金，提高物流中轉(zhuǎn)的效率，現(xiàn)需在這個(gè)區(qū)域內(nèi)建一個(gè)物流中轉(zhuǎn)站P，要求物流中轉(zhuǎn)站P到A，B兩城市及半圓形公路上點(diǎn)D的距離之和最小，請(qǐng)幫物流公司求出這個(gè)距離和的最小值．
  
  組卷：59引用：1難度：0.3

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