問題提出：
（1）如圖1所示，已知A為⊙O上一點(diǎn)，P為⊙O外一點(diǎn)，若PO=6，⊙O的半徑為2，則PA的最小值為 44；
問題探究：
（2）如圖2所示，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若AB=4，求PA+PB+PC的最小值；
問題解決：
（3）由于網(wǎng)購的方便與快捷，極大地促進(jìn)了物流行業(yè)的發(fā)展，如圖3所示，一條半圓形公路連接著A，B兩座城市（AB=20km）．物流公司沿半圓形公路在A，B兩地之間進(jìn)行物流運(yùn)送．點(diǎn)D為一輛等在半圓形公路上的物流車，隨時接收從外地運(yùn)來的貨物以便及時送到A，B兩地．為了節(jié)約資金，提高物流中轉(zhuǎn)的效率，現(xiàn)需在這個區(qū)域內(nèi)建一個物流中轉(zhuǎn)站P，要求物流中轉(zhuǎn)站P到A，B兩城市及半圓形公路上點(diǎn)D的距離之和最小，請幫物流公司求出這個距離和的最小值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：59引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
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