2022-2023學年黑龍江省大慶市肇州二中高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．
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1．在
的展開式中，x-4的系數(shù)是（ ）（1-1x）5組卷：125引用：2難度：0.9 -
2．盒子里有形狀大小完全相同的3個紅球和2個白球，如果不放回的依次取兩個球，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：61引用：3難度：0.9 -
3．5名運動員爭奪3項比賽冠軍（每項比賽無并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.7 -
4．某科研單位準備把7名大學生分配到編號為1，2，3的三個實驗室實習，若要求每個實驗室分配到的大學生人數(shù)不小于該實驗室的編號，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.7 -
5．已知P（B|A）=0.6，P（A）=0.3，則
=（ ?。?/h2>P（AB）組卷：396引用：3難度：0.8 -
6．有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%；加工出來的零件混放在一起，且第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%．現(xiàn)從加工出來的零件中任取一個零件，則取到的零件是次品的概率為（ ）
組卷：513引用：2難度：0.9 -
7．給如圖所示的5塊區(qū)域A，B，C，D，E涂色，要求同一區(qū)域用同一種顏色，有公共邊的區(qū)域使用不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍、綠、橙5種顏色可供選擇，則不同的涂色方法有（ ?。?/h2>組卷：174引用：5難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的步驟或文字說明或證明過程）
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21．某公司為了讓職工業(yè)余時間加強體育鍛煉，修建了一個運動俱樂部，公司隨機抽查了200名職工在修建運動俱樂部前后每天運動的時間，得到以下頻數(shù)分布表：
表一（運動俱樂部修建前）
表二（運動俱樂部修建后）時間（分鐘） [0，20] （20，40] （40，60] （60，80] 人數(shù) 36 58 81 25
（1）分別求出修建運動俱樂部前和修建運動俱樂部后職工每天運動的平均時間（同一時間段的數(shù)據(jù)取該組區(qū)間的中點值作代表）；時間（分鐘） [0，20] （20，40] （40，60] （60，80] 人數(shù) 18 63 83 36
（2）運動俱樂部內(nèi)有一套與室溫調(diào)節(jié)有關的設備，內(nèi)有2個完全一樣的用電器A，只有這2個用電器A都正常工作時，整套設備才正常工作，且2個用電器A是否正常工作互不影響．用電器A有M，N兩種品牌，M品牌的銷售單價為1000元，正常工作壽命為11個月或12個月（概率均為0.5）；N品牌的銷售單價為400元，正常工作壽命為5個月或6個月（概率均為0.5）．現(xiàn)有兩種購置方案：
方案1：購置2個M品牌用電器；
方案2：購置1個M品牌用電器和2個N品牌用電器（其中1個N品牌用電器不能正常工作時則使用另一個N品牌用電器）．
試求兩種方案各自設備性價比（設備正常運行時間與購置用電器A的成本比）的分布列，并從性價比的數(shù)學期望角度考慮，選擇哪種方案更實惠？組卷：59引用：5難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=12x2+mx-xlnx
（1）若f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m取值范圍；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，證明：x1x2＜1．組卷：210引用：4難度：0.5