某公司為了讓職工業(yè)余時(shí)間加強(qiáng)體育鍛煉，修建了一個運(yùn)動俱樂部，公司隨機(jī)抽查了200名職工在修建運(yùn)動俱樂部前后每天運(yùn)動的時(shí)間，得到以下頻數(shù)分布表：
表一（運(yùn)動俱樂部修建前）
| 時(shí)間（分鐘） | [0，20] | （20，40] | （40，60] | （60，80] |
| 人數(shù) | 36 | 58 | 81 | 25 |
| 時(shí)間（分鐘） | [0，20] | （20，40] | （40，60] | （60，80] |
| 人數(shù) | 18 | 63 | 83 | 36 |
（2）運(yùn)動俱樂部內(nèi)有一套與室溫調(diào)節(jié)有關(guān)的設(shè)備，內(nèi)有2個完全一樣的用電器A，只有這2個用電器A都正常工作時(shí)，整套設(shè)備才正常工作，且2個用電器A是否正常工作互不影響．用電器A有M，N兩種品牌，M品牌的銷售單價(jià)為1000元，正常工作壽命為11個月或12個月（概率均為0.5）；N品牌的銷售單價(jià)為400元，正常工作壽命為5個月或6個月（概率均為0.5）．現(xiàn)有兩種購置方案：
方案1：購置2個M品牌用電器；
方案2：購置1個M品牌用電器和2個N品牌用電器（其中1個N品牌用電器不能正常工作時(shí)則使用另一個N品牌用電器）．
試求兩種方案各自設(shè)備性價(jià)比（設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)間與購置用電器A的成本比）的分布列，并從性價(jià)比的數(shù)學(xué)期望角度考慮，選擇哪種方案更實(shí)惠？
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：5難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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