2022年河北省唐山市路北區(qū)鳳凰中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1一10小題，每小題3分，11一16小題，每小題3分.共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-3的相反數(shù)是它本身

  B．2的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

  C．- 1 2 的倒數(shù)是2

  D．-0.3比- 1 3 大
  組卷：44引用：4難度：0.7

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• 2．列式表示“x與y的和除以x與y的積”，正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y xy

  B． x + y x ? y

  C． x + y xy

  D． x + y x ? y
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的影子的大小變化是（　?。?/h2>

  A．越來(lái)越小

  B．越來(lái)越大

  C．大小不變

  D．不能確定
  組卷：408引用：11難度：0.6

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• 4．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：247引用：4難度：0.9

  解析

• 5．把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1201引用：17難度：0.9

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• 6．多項(xiàng)式2x²+ax+12可因式分解為（2x-4）（x-3），則a的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．7

  D．-7
  組卷：80引用：1難度：0.6

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• 7．下列各圖形中均有直線m∥n,則能使結(jié)論∠A=∠1-∠2成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2854引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，按如下步驟作圖：
  ①分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M，N；
  ②作直線MN，分別交AB，AC于點(diǎn)D，O；
  ③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE，CD．
  則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．20
  組卷：39引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4．點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在射線DA上取一點(diǎn)E，連接DP，EP，使∠DPE=60°．作△APE的外接圓，設(shè)圓心為O．
  （1）當(dāng)圓心O在AB上時(shí)，AE=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，
  ①判斷⊙O與DP的位置關(guān)系，并證明；
  ②當(dāng)AP為何值時(shí)，AE有最大值？并求出最大值；
  （3）如圖2，連接AC，若PE∥AC，則AP=

  ；將優(yōu)弧PE沿PE翻折交射線AC于點(diǎn)Q，則PQ的弧長(zhǎng)=

  ．
  
  組卷：258引用：2難度：0.1

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• 26．已知拋物線：y=x²+2ax+

  a

  2

  2

  （a＜0），拋物線上有兩點(diǎn)A（m,y₁），B（n,y₂）（m＞0）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）當(dāng)α為何值時(shí)．拋物線的頂點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等？
  （3）求拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離（用含α的式子表示）；
  （4）當(dāng)n=m-

  2

  a

  ，且y₁y₂＜0時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍（用含a的式子表示）．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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