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2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/28 7:0:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題“
    ?
    x
    Q
    ,
    x
    +
    11
    是無(wú)理數(shù)”的否定是(  )
    組卷:78引用:8難度:0.9
  • 2.已知集合M={x|x=2n,n∈Z},N={x|-1<2-x<5},則M∩N=( ?。?/div>
    組卷:27引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.黃金三角形被稱為最美等腰三角形,因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中(例如圖中所示的建筑).黃金三角形有兩種,一種是頂角為36°,底角為72°的等腰三角形,另一種是頂角為108°,底角為36°的等腰三角形,則“△ABC中有一個(gè)角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的( ?。?/div>
    組卷:66引用:10難度:0.9
  • 4.定義行列式
    a
    b
    c
    d
    =ad-bc,若
    7
    x
    2
    2
    1
    3
    -
    2
    1
    x
    ,則x的取值集合為(  )
    組卷:15引用:4難度:0.8
  • 5.你見(jiàn)過(guò)古人眼中的煙花嗎?那是朱淑真元宵夜的“火樹(shù)銀花觸目紅”,是隋煬帝眼中的“燈樹(shù)千光照,花焰七枝開(kāi)”.煙花,雖然是沒(méi)有根的花,是虛幻的花,卻在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂,用其燦爛的一秒換來(lái)人們真心的喝彩.已知某種煙花距地面的高度h(單位:米)與時(shí)間t(單位:秒)之間的關(guān)系式為h=-3.6t2+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時(shí)刻是( ?。?/div>
    組卷:33引用:4難度:0.7
  • 6.若正數(shù)a,b滿足
    a
    +
    3
    b
    =
    ab
    ab
    ,則ab的最大值為( ?。?/div>
    組卷:23引用:3難度:0.7
  • 7.若集合M={(x-y,x+y)|y=2x},則( ?。?/div>
    組卷:116引用:4難度:0.9

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知集合A={x∈Z|x2-(2t+1)x+4t-2<0}.
    (1)若1?A,求t的取值范圍.
    (2)若A的子集個(gè)數(shù)為4,試問(wèn)|t-2|是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    組卷:107引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,一塊長(zhǎng)方形ABCD形狀的花梨木木板(厚度忽略不計(jì))上有一個(gè)小黑點(diǎn)M,現(xiàn)欲用這塊木板作為家具的原材料,需要經(jīng)過(guò)點(diǎn)M鋸掉一個(gè)梯形廢料AEFB,其中E,F(xiàn)分別在AD,BC邊上,AE<BF.已知AB=6分米,AD=12分米,點(diǎn)M到外邊框AB的距離為3分米,到外邊框BC的距離為4分米,設(shè)AE=x分米,BF=y分米.
    (1)設(shè)EF=a分米,若a∈Z,試問(wèn)有幾種不同的鋸法?
    (2)求2x+y的值.
    (3)若用梯形廢料AEFB裁出一個(gè)以B為頂點(diǎn),其余各頂點(diǎn)分別在線段AB,BF,EF上的正方形木板作為某家具的部件,求裁出的正方形木板的邊長(zhǎng)m(單位:分米)的取值范圍.
    組卷:27引用:4難度:0.5
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