2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中高一(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/12 20:0:1
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合A={x||x|≤1,x∈Z},則A的子集個(gè)數(shù)為( )
組卷:601引用:9難度:0.8 -
2.設(shè)m∈(0,1),若a=lgm,b=lgm2,c=(lgm)2,則( )
組卷:881引用:15難度:0.7 -
3.某大學(xué)工程學(xué)院共有本科生1200人、碩士生400人、博士生200人,要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為180的樣本,則應(yīng)抽取博士生的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:185引用:4難度:0.7 -
4.下列選項(xiàng)中,是“?是集合M={x|ax2+2x+1=0,a∈R}的真子集”成立的必要不充分條件的是( ?。?/h2>
組卷:114引用:11難度:0.7 -
5.已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足
,則a+2b的最小值為( ?。?/h2>4a+b+1b+1=1組卷:2277引用:11難度:0.7 -
6.荀子《勸學(xué)》中說(shuō):“不積跬步,無(wú)以至千里;不積小流,無(wú)以成江海.”所以說(shuō)學(xué)習(xí)是日積月累的過(guò)程,每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),前進(jìn)不止一小點(diǎn).我們可以把(1+1%)365看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%,一年后是1.01365≈37.7834;而把(1-1%)365看作是每天“退步”率都是1%,一年后是0.99365≈0.0255.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍,大約經(jīng)過(guò)( ?。┨?br />(參考數(shù)據(jù):lg101≈2.0043,lg99≈1.9956)
組卷:179引用:7難度:0.5 -
7.已知函數(shù)
在(2,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?/h2>f(x)=log0.5(x2-ax+3a)組卷:81引用:11難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=ex+ke-x為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若對(duì)任意的x2∈[1,2],存在x1∈[t,+∞),使成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.f(x1)≤e|x2-t|組卷:107引用:8難度:0.2 -
22.對(duì)于函數(shù)y=f(x),若定義域中存在實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足b>a>0且
,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)為“P函數(shù)”.f(a)=f(b)=2f(a+b2)≠0
(1)判斷是否為“P函數(shù)”,并說(shuō)明理由;y1=(x-1)2,x∈R
(2)設(shè)n∈N且n>0,若函數(shù)為“P函數(shù)”,且n的最小值為5,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.y2=|2x-k|,x∈(0,n)組卷:356引用:5難度:0.3