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2022-2023學年貴州省銅仁一中高二(上)質(zhì)檢數(shù)學試卷(二)(8月份)

發(fā)布:2024/7/23 8:0:8

一、單項選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分。

  • 1.已知a,b均為實數(shù),復數(shù):z=a2-b+(b-2a)i,其中i為虛數(shù)單位,若z<3,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:22引用:5難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =
    1
    4
    b
    =
    lo
    g
    9
    3
    2
    ,
    c
    =
    lo
    g
    8
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:1引用:1難度:0.7
  • 3.已知平面向量
    a
    b
    的夾角為
    π
    6
    ,且
    |
    a
    |
    =
    2
    b
    =
    -
    1
    ,
    3
    ,則
    a
    b
    方向上的投影向量為(  )

    組卷:134引用:8難度:0.8
  • 4.已知不重合的平面α、β、γ和直線l,則“α∥β”的充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:6難度:0.7
  • 5.已知
    sin
    α
    -
    π
    3
    =
    2
    3
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    π
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:1014引用:8難度:0.8
  • 6.已知一組樣本數(shù)據(jù)共有8個數(shù),其平均數(shù)為8,方差為12,將這組樣本數(shù)據(jù)增加兩個未知的數(shù)據(jù)構成一組新的樣本數(shù)據(jù),已知新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9,則新的樣本數(shù)據(jù)的方差最小值為(  )

    組卷:140引用:4難度:0.7
  • 7.在三棱錐P-ABC中,△PAB為正三角形,PA=4,AC=BC,E為AB的中點,F(xiàn)為PC的中點,
    EF
    =
    13
    ,PC=2,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:379引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6個小題,共70分。應寫出相關演算步驟的計算公式或文字說明。

  • 21.在①
    c
    a
    -
    b
    =
    sin
    A
    +
    sin
    B
    sin
    A
    -
    sin
    C
    ;②
    2
    3
    3
    acsinB=a2+c2-b2;③asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA;這三個條件中任選一個(注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分)補充在下面問題中,并作答.
    在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且_____.
    (1)求角B的大?。?br />(2)若點D滿足
    CD
    =
    3
    DA
    ,BD=1,BC=3AB,求△ABC的面積.

    組卷:62引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等邊三角形,AA1=AC,點D,E分別為AC,CC1的中點,∠CED=30°,
    A
    1
    B
    =
    2
    BD
    =
    6

    (1)求點A1到平面BDE的距離;
    (2)求二面角A1-BE-D的余弦值.

    組卷:32引用:3難度:0.6
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