2022-2023學年福建省南平市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={x|x²-7x+12=0}，N={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{1，3，4}

  B．{2，3，5}

  C．{2，6}

  D．{1，6}
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則log_a2的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：281引用：7難度：0.9

  解析

• 3．“0＜x＜1”是“0＜sinx＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  4

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個單位長度	B．向右平移 π 4 個單位長度
  C．向左平移 π 8 個單位長度	D．向右平移 π 8 個單位長度
  組卷：947引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log₂x-5+x的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=（2^x-2^-x）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：13難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形頂角的余弦值等于

  3

  5

  ，則這個三角形底角的正弦值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 10

  D． 3 5 10
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  +

  1

  定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求m的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）解關于x的不等式f（x²-x）+f（a-ax）＜0．
  組卷：127引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  a

  x

  +

  1

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  且a≠1）．
  （1）若函數(shù)h（x）=f（x）-x-a有零點，求a的取值范圍；
  （2）設函數(shù)g（x）=a^x（a＞0且a≠1），在（1）的條件下，若?x₁∈[0，+∞），?x₂∈R，使得g（2x₁）+mg（x₁）-f（2x₂）+x₂＞0，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：70引用：3難度：0.4

  解析