人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（1）

一．選擇題

• 1．在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  組卷：743引用：3難度：0.9

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• 2．若線段a,b,c組成直角三角形，則它們的比為（　?。?/h2>

  A．2：3：4

  B．3：4：6

  C．4：6：7

  D．7：24：25
  組卷：322引用：6難度：0.9

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• 3．在一根長為30個(gè)單位的繩子上，分別標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們將繩子分成長為5個(gè)單位，12個(gè)單位和13個(gè)單位的三條線段．自己握繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)交于一處），兩個(gè)同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，將繩子拉成一個(gè)幾何圖形，會(huì)得到（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．不能組成三角形
  組卷：115引用：2難度：0.9

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• 4．下列長度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?br />①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．

  A．①②④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：336引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，一個(gè)長方體木箱的長、寬、高分別為12m,4m,3m,則能放進(jìn)此木箱中的木棒最長為（　?。?/h2>

  A．19

  B．24

  C．13

  D．15
  組卷：626引用：4難度：0.9

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• 6．一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開O港向東南方向航行，另一艘輪船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度離開O港向西南方向航行，經(jīng)過1.5小時(shí)后它們相距（　　）

  A．25海里

  B．30海里

  C．40海里

  D．32海里
  組卷：384引用：2難度：0.9

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• 7．已知直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么，這個(gè)三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：383引用：2難度：0.7

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三．解答題

• 20．如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
  （1）如圖①，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC中，請(qǐng)判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無理數(shù)？
  （2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長分別為3，

  5

  ，2

  2

  ．
  組卷：350引用：4難度：0.3

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• 21．古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m,b=m²-1，c=m²+1，那么a、b、c為勾股數(shù)．你認(rèn)為正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明理由，并利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)．
  組卷：546引用：2難度：0.1

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