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2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/29 5:0:1

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．某學(xué)校隨機抽查了本校20名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天進(jìn)行體育鍛煉的時間（單位：min），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為8組，分別是，[0，5）[5，10），…，[35，40]，作出頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
2．O為?ABCD兩條對角線的交點，
AB
=4
e
1
，
BC
=6
e
2
，則
DO
=（　?。?/h2>
A．2
e
1
+
e
2
B．2
e
1
-
e
2
C．2
e
1
+3
e
2
D．2
e
1
-3
e
2
組卷：82引用：6難度：0.8
解析
3．已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin
2
π
3
，cos
2
π
3
），則sinα的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：278引用：4難度：0.9
解析
4．從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數(shù)a,從集合{2，4，6}中隨機地取一個數(shù)b,則向量
m
=（a,b）與
n
=（1，2）平行的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
5．要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
3
個單位 B．向右平移
π
3
個單位
C．向左平移
π
6
個單位 D．向右平移
π
6
個單位
組卷：1264引用：17難度：0.9
解析
6．在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
π
4
，
3
π
4
） B．（
π
4
，
π
2
]∪（
5
π
4
，
3
π
2
]
C．（
π
4
，
π
2
） D．（
5
π
4
，
7
π
4
）
組卷：439引用：17難度：0.7
解析

7．我國古代為了進(jìn)行復(fù)雜的計算，曾經(jīng)使用“算籌”表示數(shù)，后漸漸發(fā)展為算盤．算籌有縱式和橫式兩種排列方式，0～9各個數(shù)字及其算籌表示的對應(yīng)關(guān)系如表：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

縱式

橫式

排列數(shù)字時，個位采用縱式，十位采用橫式，百位采用縱式，千位采用橫式…縱式和橫式依次交替出現(xiàn)．如“”表示21，“”表示609．在由“”、“”、“”、“”、“”按照一定順序排列成的三位數(shù)中任取一個，取到偶數(shù)的概率是（　?。?/h2>

A．

B．

C．

D．

組卷：12引用：4難度：0.8

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
AD
=
DC
=
CB
=
1
2
AB
．點P是線段DC上的動點．
（1）若
AC
=
x
AB
+
y
AD
，求x,y的值；
（2）若
AC
=
λ
AP
+
μ
BD
，求λμ的取值范圍．
組卷：366引用：3難度：0.5
解析
22．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x-4a（a≠0），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）若f（x）=2^x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）=4^x-m?2^x+1+m²-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：72引用：1難度：0.5
解析

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A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位

A．（ π 4 ， 3 π 4 ）	B．（ π 4 ， π 2 ]∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ]
C．（ π 4 ， π 2 ）	D．（ 5 π 4 ， 7 π 4 ）

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

2．O為?ABCD兩條對角線的交點，AB=4e1，BC=6e2，則DO=（ ?。?/h2>

3．已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin2π3，cos2π3），則sinα的值為（ ?。?/h2>

4．從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數(shù)a,從集合{2，4，6}中隨機地取一個數(shù)b,則向量m=（a,b）與n=（1，2）平行的概率為（ ?。?/h2>

5．要得到函數(shù)y=sin（2x-π3）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ?。?/h2>

6．在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=12AB．點P是線段DC上的動點．（1）若AC=xAB+yAD，求x,y的值；（2）若AC=λAP+μBD，求λμ的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

2．O為?ABCD兩條對角線的交點，
AB
=4
e
1
，
BC
=6
e
2
，則
DO
=（　?。?/h2>

3．已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin
2
π
3
，cos
2
π
3
），則sinα的值為（　?。?/h2>

4．從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數(shù)a,從集合{2，4，6}中隨機地取一個數(shù)b,則向量
m
=（a,b）與
n
=（1，2）平行的概率為（　?。?/h2>

5．要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

6．在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
AD
=
DC
=
CB
=
1
2
AB
．點P是線段DC上的動點．
（1）若
AC
=
x
AB
+
y
AD
，求x,y的值；
（2）若
AC
=
λ
AP
+
μ
BD
，求λμ的取值范圍．