2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)景園中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是七邊形

  B．用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面一定是圓

  C．棱柱的截面不可能是圓

  D．用一個(gè)平面去截圓錐，截面可能是圓
  組卷：123引用：3難度：0.5

  解析

• 2．在-3.5，

  22

  7

  ，0.3070809，0，π中，有理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷售了m件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是（　　）

  A．（m+2）件

  B．（2m-2）件

  C．（2m+2）件

  D．（2m+8）件
  組卷：963引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中不能折疊成正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：5難度：0.7

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• 5．a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a、b、-a、-b用“＜”連接，正確的是（　?。?/h2>

  A．-b＜a＜-a＜b

  B．a(chǎn)＜-b＜-a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜-a＜-b

  D．-b＜-a＜a＜b
  組卷：1662引用：28難度：0.8

  解析

• 6．已知2a-b=1，則代數(shù)式6a-3b的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：500引用：4難度：0.8

  解析

• 7．用立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖，最多需要____立方體；最少需要____立方體．（　?。?/h2>

  A．7個(gè)，8個(gè)

  B．8個(gè)，6個(gè)

  C．8個(gè)，7個(gè)

  D．6個(gè)，8個(gè)
  組卷：27引用：3難度：0.6

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• 8．如果|a-2|+|b|=0，那么a,b的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=1

  B．a(chǎn)=-1，b=3

  C．a(chǎn)=2，b=0

  D．a(chǎn)=0，b=2
  組卷：243引用：5難度：0.8

  解析

• 9．當(dāng)x=-1時(shí)，2ax³-3bx+8的值為18，則12b-8a+2的值為（　　）

  A．40

  B．42

  C．46

  D．56
  組卷：240引用：10難度：0.9

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四、解答題（共50分）

• 27．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為m,點(diǎn)N表示的數(shù)為n,點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離記為MN．我們規(guī)定：MN的大小可以用位于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示，即MN=n-m.
  
  請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：
  如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,滿足|a+2|+（c-8）²=0，b=1．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)

  表示的點(diǎn)重合；
  （3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．則AB=

  ，AC=

  ，BC=

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （4）請(qǐng)問，3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：145引用：3難度：0.7

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• 28．【方法感悟】閱讀下面材料：
  點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．如圖1，從數(shù)軸上看，
  若點(diǎn)A，B表示的分別是1，4，則|AB|=|4-1|=3或|AB|=|1-4|=3；
  若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-1，4，則|AB|=|4-（-1）|=4+1=5或|AB|=|-1-4|=|-5|=5；
  若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-1，-4，則|AB|=|（-1）-（-4）|=|-1+4|=3或|AB|=|-4-（-1）|=|-4+1|=3．
  【歸納】若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是x₁，x₂則|AB|=|x₁-x₂|或|AB|=|x₂-x₁|．
  【知識(shí)遷移】（1）如圖1，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-4.5，b,且|AB|=3，則b=

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是x₁，x₂，若把AB向左平移|AB|個(gè)單位，則點(diǎn)A與-50重合：若把AB向右平移|AB|個(gè)單位，則點(diǎn)B與70重合，那么x₁=

  ，x₂=

  ；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）一天，美羊羊去問村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g，村長(zhǎng)爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，請(qǐng)問村長(zhǎng)爺爺現(xiàn)在到底是多少歲？美羊羊現(xiàn)在又是幾歲？請(qǐng)寫出解題思路．
  （4）結(jié)合幾何意義，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|最小值．
  
  組卷：162引用：3難度：0.6

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