2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共8小題，每題4分，共32分）

• 1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（　?。?/h2>

  A．-（-1）

  B．-|-1|

  C．（-1）3

  D．-14
  組卷：811引用：18難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．非負(fù)數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 3．-0.5的倒數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

• 4．據(jù)報(bào)道，截至2022年7月底，北京市累計(jì)建成并開通5G基站63000個(gè)，將63000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.63×10

  B．6.3×103

  C．6.3×104

  D．63×103
  組卷：244引用：4難度：0.8

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• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)b＞0

  C．-a＜b

  D．|a|＞|b|
  組卷：4123引用：43難度：0.7

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• 6．27.39億是用四舍五入法取近似值后得到的近似數(shù)，那么這個(gè)數(shù)值（　　）

  A．精確到億位	B．精確到百分位
  C．精確到千萬(wàn)位	D．精確到百萬(wàn)位
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列比較大小正確的是（　　）

  A． - 5 6 ＜ - 4 5	B．-（-21）＜+（-21）
  C．-|-10 1 2 |＞8 2 3	D． - | - 7 2 3 | ＞ - （ - 7 2 3 ）
  組卷：335引用：2難度：0.5

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附加題（第19-22題每題3分，第23題8分）

• 22．四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d,使（a-1）（b-1）（c-1）（d-1）=25，則a+b+c+d=

  ．
  組卷：155引用：3難度：0.5

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• 23．綜合與探究：
  【概念學(xué)習(xí)】
  現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”，一般地把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  ???

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  （a≠0）寫作，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^③=

  ；（-

  1

  2

  ）^③=

  ．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  除方→2^④=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²→乘方冪的形式
  （2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：
  （-3）^⑤=

  ，（

  1

  5

  ）^⑥=

  ．
  （3）算一算：12²÷（-

  1

  3

  ）^④×（-2）^⑥-（-

  1

  3

  ）^⑥÷3³．
  組卷：340引用：2難度：0.6

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