2021-2022學(xué)年山東省臨沂市多區(qū)縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/26 22:0:2
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．電腦調(diào)色板有紅、綠、藍(lán)三種基本顏色，每種顏色的色號均為0～255．在電腦上繪畫可以分別從這三種顏色的色號中各選一個配成一種顏色，那么在電腦上可配成的顏色種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
2．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X-1）=（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：55引用：2難度：0.6 -
4．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：101引用：5難度：0.6 -
5．已知某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為
，則該隊員每次罰球的命中率p為（ ）2125組卷：98引用：1難度：0.8 -
6．甲、乙、丙3位大學(xué)畢業(yè)生去4個工廠實習(xí)，每位畢業(yè)生只能選擇一個工廠實習(xí)，設(shè)“3位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同”為事件A，“甲獨(dú)自去一個工廠實習(xí)”為事件B，則P（A|B）（ ?。?/h2>
組卷：242引用：3難度：0.9 -
7．
除以78的余數(shù)是（ ）1-80C110+802C210-803C310+?+（-1）k80kCk10+?+8010C1010組卷：90引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某市2022年初新建一家生產(chǎn)消毒液的工廠，質(zhì)檢部門現(xiàn)從這家工廠中隨機(jī)抽取了100瓶消毒液進(jìn)行檢測，得到該廠所生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，視頻率為概率）．設(shè)該廠生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值Z近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，并已求得σ=11.95．該廠決定將消毒液分為A、B、C級三個等級，其中質(zhì)量指標(biāo)值Z不高于14.55的為C級，高于62.35的為A級，其余為B級，請利用該正態(tài)分布模型解決下列問題：
（1）該廠近期生產(chǎn)了10萬瓶消毒液，試估計其中B級消毒液的總瓶數(shù)；
（2）已知每瓶消毒液的等級與售價X（單位：元/瓶）的關(guān)系如表所示：
假定該廠一年消毒液的生產(chǎn)量為1000萬瓶，且消毒液全都能銷售出去．若每瓶消毒液的成本為20元，工廠的總投資為2千萬元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等一切費(fèi)用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)收回投資？試說明理由．等級 A B C 售價X 30 25 10
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．組卷：127引用：1難度：0.4 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+asin2x+b.
（1）當(dāng)時，f（x）≥0恒成立，求b的范圍；a=12，x∈[0，+∞）
（2）若f（x）在x=0處的切線為x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整數(shù)m的最大值．組卷：129引用：2難度：0.4