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2020-2021學(xué)年遼寧省大連一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.
    2
    π
    3
    的終邊在(  )

    組卷:56引用:2難度:0.9
  • 2.sin15°cos75°+cos15°sin75°=( ?。?/h2>

    組卷:87引用:5難度:0.9
  • 3.已知α為第二象限角,且
    sinα
    =
    3
    5
    ,則tan(π+α)的值是( ?。?/h2>

    組卷:3351引用:38難度:0.9
  • 4.已知平面向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,|
    b
    |=1,
    a
    b
    的夾角為
    2
    π
    3
    ,且
    a
    +
    λ
    b
    2
    a
    -
    b
    ,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:87引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(  )

    組卷:373引用:6難度:0.7
  • 6.若θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinθcosθ=-
    1
    8
    ,則sin(2π+θ)-sin(
    π
    2
    -
    θ
    )的值為( ?。?/h2>

    組卷:548引用:5難度:0.7
  • 7.已知f(x)=
    3
    sinxcosx-sin2x,把f(x)的圖象向右平移
    π
    12
    個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有g(shù)(α-x)=g(α+x)成立,則g(α+
    π
    4
    )+g(
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:189引用:10難度:0.9

四、解答題:本題共6題,共70分。其中17題滿分70分,18-22題每題滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,0),
    B
    0
    ,
    3
    ,C(cosθ,sinθ),其中
    θ
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]

    (Ⅰ)求
    AC
    ?
    BC
    的最大值;
    (Ⅱ)是否存在
    θ
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,使得△ABC為鈍角三角形?若存在,求出θ的取值范圍;若不存在,說明理由.

    組卷:428引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,把函數(shù)f(x)的圖像向右平移
    π
    4
    個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖像.
    (1)當(dāng)x∈[
    π
    4
    ,
    11
    π
    12
    ]時(shí),若方程g(x)-m=0恰好有兩個(gè)不同的根x1,x2,求m的取值范圍及x1+x2的值;
    (2)令F(x)=f(x)-3,若對(duì)任意x都有F2(x)-(2+m)F(x)+2+m≤0恒成立,求m的最大值

    組卷:65引用:1難度:0.5
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