2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯八中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．甲、乙分別從4門不同課程中選修1門，且2人選修的課程不同，則不同的選法有（　?。┓N．

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的工作中，吉林省走在了全國前列，工作落實(shí)到位，產(chǎn)生的效果也非常好，受到了群眾的一致認(rèn)可，同時(shí)也吸引了很多的旅游愛好者前來．現(xiàn)南京有4個(gè)家庭準(zhǔn)備在2023年五一小長假期間選擇吉林、白山、四平三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游，則這4個(gè)家庭共有多少種不同的安排方法（　?。?/h2>

  A．24種

  B．6種

  C．64種

  D．81種
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若把英語單詞“word”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．23種

  C．12種

  D．11種
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相鄰，排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．36

  C．48

  D．72
  組卷：245引用：3難度：0.8

  解析

• 5．二項(xiàng)式

  （

  3

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  8

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．14

  B．7

  C． 35 8

  D． 7 4
  組卷：27引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若

  （

  1

  +

  x

  ）

  9

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  …

  +

  a

  9

  x

  9

  ，則a₁+a₂+a₃+…+a₉=（　?。?/h2>

  A．1

  B．513

  C．512

  D．511
  組卷：224引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若隨機(jī)事件

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  AB

  ）

  =

  1

  12

  ，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共有6個(gè)小題，共70分．（17題10分，18-22題各12分）

• 21．某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)，方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇相互獨(dú)立．設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 22．影響身高的因素主要有以下凡點(diǎn)：第一、遺傳，遺傳基因直接影響人種、身高，第二、睡眠，身高的增長非常依賴于睡眠的質(zhì)量，睡眠的時(shí)間有保障，晚上分泌的生長激素可以很好地作用于人體的骨骼，使人體增高．第三、營養(yǎng)，營養(yǎng)物質(zhì)特別是蛋白質(zhì)、鈣、鐵等要補(bǔ)充充分，為孩子增長身體提供原料、第四、運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)影響兒童身高非常明顯，運(yùn)動(dòng)可以直接促進(jìn)生長激素的分泌，使生長激素在夜晚增大分泌，促進(jìn)食欲，還能保證健康的睡眠等等，對(duì)于長高有很大幫助．高中學(xué)生由于學(xué)業(yè)壓力，缺少睡眠與運(yùn)動(dòng)等原因，導(dǎo)致身高偏矮；但同時(shí)也會(huì)由于營養(yǎng)增加與遺傳等原因，導(dǎo)致身高偏高，某市教育局為督促各學(xué)校保證學(xué)生充足的睡眠、合理的營養(yǎng)搭配和體育鍛煉時(shí)間，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，準(zhǔn)備對(duì)各校男生身高指數(shù)進(jìn)行抽查，并制定了身高指數(shù)檔次及所對(duì)應(yīng)得分如表：
  

  檔次	偏矮	正常	偏高	超高
  男生身高指數(shù)x（單位：cm）	x＜170	170≤x＜175	175≤x＜180	x≥180
  學(xué)生得分	50	70	80	90

  某校為迎接檢查，學(xué)期初通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到該校高三男生身高指數(shù)服從正態(tài)分布N（175，5²），并調(diào)整睡眠時(shí)間、合理的營養(yǎng)搭配和體育鍛煉．6月中旬，教育局聘請(qǐng)第三方機(jī)構(gòu)抽查的該校高三30名男生的身高指數(shù)頻數(shù)分布表如表：
  

  檔次	偏矮	正常	偏高	超高
  男生身高指數(shù)x（單位：cm）	x＜170	170≤x＜175	175≤x＜180	x≥180
  人數(shù)	3	9	12	6

  （1）試求學(xué)校調(diào)整前高三男生身高指數(shù)的偏矮率、正常率、偏高率、超高率；
  （2）請(qǐng)你從偏高率、超高率、男生身高指數(shù)平均得分三個(gè)角度評(píng)價(jià)學(xué)校采取措施的效果．
  附：參考數(shù)據(jù)與公式：若X～N（μ，σ²），則①P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.6827；②P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9545；③P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9973．
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析