2023-2024學(xué)年山東省臨沂六中八年級（上）收心考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． π 2

  D．3. ? 1
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)c+1＞bc+1

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：948引用：24難度：0.6

  解析

• 3．若

  x = a

  y = b

  是方程3x+y=1的一個解，則9a+3b+4的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．7

  D．4
  組卷：699引用：5難度：0.8

  解析

• 4．有下列命題：
  ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；
  ④如果點P（3-2n,1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1；
  ⑤若a²=b²，則a=b；
  ⑥若

  3

  a

  =

  3

  b

  ，則a=b.其中假命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．3個

  C．5個

  D．6個
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 5．點P的坐標(biāo)為（3，5），點G到P的距離為4個單位長度，且PG∥x軸，則點G的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（7，5）	B．（1，5）
  C．（7，5）或（-1，5）	D．（3，9）或（3，1）
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  x ＜ 3 a + 4

  x ＜ a - 6

  的解集是x＜3a+4，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-5

  B．a(chǎn)≥-5

  C．a(chǎn)＜-5

  D．a(chǎn)≤-5
  組卷：216引用：2難度：0.6

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• 7．母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將20元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：786引用：15難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號召，某中學(xué)組織本校教師開展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測評，以下是根據(jù)測試的數(shù)學(xué)成績繪制的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：

  	成績x/分	頻數(shù)	頻率
  第1段	x＜60	2	0.04
  第2段	60≤x＜70	6	0.12
  第3段	70≤x＜80	9	b
  第4段	80≤x＜90	a	0.36
  第5段	90≤x≤100	15	0.30

  請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）此次抽樣的樣本容量是

  ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
  （3）某同學(xué)測試的數(shù)學(xué)成績?yōu)?6分，這次測試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有

  人，至多有

  人；
  （4）已知該年級有800名學(xué)生參加測試，請估計該年級數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．
  組卷：454引用：3難度：0.5

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• 22．某汽車銷售公司購進(jìn)A，B兩種型號的汽車，其中購進(jìn)2輛A型汽車和3輛B型汽車需60萬元；購進(jìn)4輛A型汽車和2輛B型汽車需80萬元．
  （1）求A型和B型汽車每輛的進(jìn)價分別為多少萬元？
  （2）若該汽車銷售公司每輛A型汽車售價為15.8萬元，每輛B型汽車售價為10.5萬元，該公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A，B兩種型號汽車30輛，且兩種型號的汽車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有哪幾種購車方案？在幾種方案中，該汽車銷售公司將這些汽車全部售出后，分別獲利多少萬元？
  組卷：17引用：2難度：0.5

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