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2023-2024學年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/17 13:0:8

一、選擇題（每小題4分，共8小題，滿分32分）

1．下列選項是無理數(shù)的為（　　）
A．
1
3
B．
16
C．3.1415926 D．π
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
2．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．-4的平方根是±2
B．-4的算術(shù)平方根是-2
C．平方根等于本身的數(shù)是0和1
D．0的平方根與算術(shù)平方根都是0
組卷：521引用：6難度：0.8
解析
3．若二次根式
2
3
+
x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠-3 B．x≥-3 C．x≤-3 D．x＞-3
組卷：661引用：7難度：0.8
解析
4．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
2
B．1-
2
C．-1-
2
D．-1+
2
組卷：562引用：12難度：0.7
解析
5．已知x為實數(shù)，且（y+1）²+
x
-
2
=0，則y^x的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．
1
2
組卷：656引用：5難度：0.6
解析
6．估算
-
17
的值（　　）
A．在-6與-5之間 B．在-5與-4之間
C．在-4與-3之間 D．在-3與-2之間
組卷：779引用：12難度：0.8
解析
7．若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足
a
2
-
6
a
+
9
+|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長為（　?。?/h2>
A．5 B．
7
C．4 D．5或
7
組卷：3436引用：10難度：0.5
解析
8．若a=2
7
，b=3
5
，c=5
2
，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：198引用：1難度：0.8
解析

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五、解答題（本大題共3個小題.共30分，解答過程寫在答題卡上）

24．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
．
（2）若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
m²．
組卷：2490引用：8難度：0.1
解析
25．已知△ABC是邊長為a的等邊三角形，D為AB中點．
（1）如圖1，連接CD，E為線段CD上的一個動點．以BE為邊長向下作等邊三角形BEF．連接AF，證明：AF=CE；
（2）在（1）的條件下，求BF+
1
2
AF的最小值（提示，利用直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，來構(gòu)造一條邊等于
1
2
AF．
（3）如圖2，G，H分別為BC、AC上的動點，連接BH，AG交于點I．∠AIH=60°，連接HD交AG于點J，連接BJ并延長交AC于點K．KH=KJ，試探究BD．BJ，BG的數(shù)量關(guān)系．
組卷：104引用：1難度：0.3
解析