在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m²．

【答案】3.5；3；110

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2488引用：8難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分線，PC=4，AB=10，△ABP的面積是（　?。?/h2>
A．15 B．32 C．40 D．20
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：97引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=12，BD=8，則點D到AB的距離是（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．4 D．8
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：10引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S₁、S₂、S₃，若S₁=25，S₃=16，則S₂為（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．32 D．41
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：386引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分線，PC=4，AB=10，△ABP的面積是（ ?。?/h2>