2021年山東省教科所高考數(shù)學(xué)二輪模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  20

  x

  ，

  x

  ∈

  N

  ，

  y

  ∈

  N

  }

  ，集合B={x|x為20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=sin15°+isin75°（其中i為虛數(shù)單位），則z²的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． - 3 2 - 1 2 i

  D． - 3 2 + 1 2 i
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，則對任意實(shí)數(shù)a,b,a+b＞0是f（a）+f（b）＞0是（　?。?/h2>

  A．充分且必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．不充分且不必要條件
  組卷：170引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：358引用：12難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x , x ＜ 1

  lnx , x ≥ 1

  ，若不等式f（x）≤|x-k|對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[0，1]

  D．[-1，0]
  組卷：319引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)O為原點(diǎn)，將平面向量

  OA

  =

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°所得到的向量是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 2 3 ）

  B． （ 2 3 ， 2 ）

  C． （ 3 ， 1 ）

  D． （ 1 ， 3 ）
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知變量x與y線性相關(guān)，由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)

  x

  =

  2

  ，

  y

  =

  5

  ，線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  中的系數(shù)a,b滿足a-b=2，則線性回歸方程為（　?。?/h2>

  A． ? y = - 2 x + 1

  B． ? y = 2 x - 1

  C． ? y = 3 x + 1

  D． ? y = x + 3
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，設(shè)橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過點(diǎn)F₂的直線交橢圓于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．若△AF₁B內(nèi)切圓的面積為π，且

  |

  y

  1

  -

  y

  2

  |

  =

  4

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的離心率；
  （2）若橢圓的長軸長為4，過點(diǎn)F₁直線l與圓x²+y²=b²相切，與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△F₂PQ的面積．
  組卷：158引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=mxe^kx-1，g（x）=lnx+kx.
  （1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)k=1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：228引用：1難度：0.3

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