2010年初三奧賽訓練題17：幾何不等式

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 1．在坐標系中點P（-2，1）與點Q（3，-2）之間最短距離是

   

  ，長度是

   

  ，這就是點P與Q之間的距離．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析
• 2．在坐標系xOy中，點P（-4，6）到x軸與y軸的最近距離分別是

   

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析
• 3．設x＞0，則三個正數(shù)2x,3x,x+5，構成三角形三邊的條件是

  ；構成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的x的取值范圍分別是

  、

  、

  ．
  組卷：323引用：1難度：0.4

  解析
• 4．在直角坐標系xOy,定點A（-2，5）、B（3，-2），動點P在x軸上，則PA+PB的最小值是

   

  ；|PA-PB|最大值是

   

  ．
  組卷：202引用：1難度：0.5

  解析
• 5．在兩個三角形中，如果有兩對應邊分別相等，那么夾角較大的，其對邊

   

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析
• 6．在同底等高的三角形中，以

   

  的周長最短．
  組卷：20引用：1難度：0.7

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一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 18．在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點，AE與CD交于F，現(xiàn)給出三條路線：
  （a）A→F→C→E→B→D→A；
  （b）A→C→E→B→D→F→A；
  （c）A→D→B→E→F→C→A；
  它們的長度分別記為L（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是

  ．
  組卷：219引用：1難度：0.1

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• 19．兩個正三角形內接于一個半徑為R的⊙O，設它的公共面積為S，則2S與

  3

  r

  2

  的大小關系是

  ．
  組卷：223引用：1難度：0.3

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