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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3122 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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571．已知橢圓C的兩焦點分別為
F
1
（
-
2
2
，
0
）
、
F
2
（
2
2
，
0
）
，長軸長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：442引用：6難度：0.8
解析
572．已知函數(shù)g（x）=
1
3
x³+2x-3+
m
x
（m＞0）是[1，+∞）上的增函數(shù)．當(dāng)實數(shù)m取最大值時，若存在點Q，使得過點Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標(biāo)為

．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：38引用：2難度：0.5
解析
573．2021年7月18日第30屆全國中學(xué)生生物學(xué)競賽在浙江省蕭山中學(xué)隆重舉行．為做好本次考試的評價工作，將本次成績轉(zhuǎn)化為百分制，現(xiàn)從中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的成績?nèi)拷橛?0至100之間，將數(shù)據(jù)按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中m的值，并估計這50名學(xué)生成績的中位數(shù)；
（2）在這50名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績在[70，80），[80，90），[90，100]的三組中抽取了11人，再從這11人中隨機抽取3人，記ξ為3人中成績在[80，90）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）轉(zhuǎn)化為百分制后，規(guī)定成績在[90，100]的為A等級，成績在[70，90）的為B等級，其它為C等級．以樣本估計總體，用頻率代替概率，從所有參加生物學(xué)競賽的同學(xué)中隨機抽取100人，其中獲得B等級的人數(shù)設(shè)為η，記B等級的人數(shù)為k的概率為P（η=k），寫出P（η=k）的表達式，并求出當(dāng)k為何值時，P（η=k）最大？
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：367引用：6難度：0.2
解析
574．已知函數(shù)f（x）=
x
e
x
，
x
≥
0
3
x
-
x
3
，
x
＜
0
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數(shù)a取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：51引用：5難度：0.5
解析
575．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
3
-
4
i
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．復(fù)數(shù)z的實部為3
B．復(fù)數(shù)z的模為5
C．復(fù)數(shù)z的虛部為
4
25
i
D．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
3
25
-
4
25
i
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：100引用：2難度：0.8
解析
576．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：957引用：3難度：0.5
解析
577．設(shè)向量
a
=（
3
，1），
b
=（x,-3），
c
=（1，-
3
）．若
b
⊥
c
，則
a
-
b
與
c
的夾角為（　?。?/h2>
A．0° B．30° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：426引用：3難度：0.8
解析
578．在（x+y）ⁿ的展開式中第4項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>
A．第6項 B．第5項 C．第5、6項 D．第6、7項
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：25引用：2難度：0.6
解析
579．已知一種元件的使用壽命超過1年的概率為0.8，超過2年的概率為0.6，若一個這種元件使用到1年時還未失效，則這個元件使用壽命超過2年的概率為（　　）
A．0.75 B．0.6 C．0.52 D．0.48
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：1271引用：9難度：0.8
解析
580．已知函數(shù)f（x）=（x+a）²，若f′（1）=1，則實數(shù)a=

．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：31引用：2難度：0.7
解析

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A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

571．已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-22，0）、F2（22，0），長軸長為6．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．

574．已知函數(shù)f（x）=xex，x≥03x-x3，x＜0，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數(shù)a取值范圍為 ．

575．已知復(fù)數(shù)z=13-4i，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

576．已知函數(shù)f（x）=2x-12x+1+3x+1，且f（a2）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

577．設(shè)向量a=（3，1），b=（x,-3），c=（1，-3）．若b⊥c，則a-b與c的夾角為（ ?。?/h2>

578．在（x+y）n的展開式中第4項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是（ ?。?/h2>

579．已知一種元件的使用壽命超過1年的概率為0.8，超過2年的概率為0.6，若一個這種元件使用到1年時還未失效，則這個元件使用壽命超過2年的概率為（ ）

580．已知函數(shù)f（x）=（x+a）2，若f′（1）=1，則實數(shù)a= ．

571．已知橢圓C的兩焦點分別為
F
1
（
-
2
2
，
0
）
、
F
2
（
2
2
，
0
）
，長軸長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．

574．已知函數(shù)f（x）=
x
e
x
，
x
≥
0
3
x
-
x
3
，
x
＜
0
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數(shù)a取值范圍為
．

575．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
3
-
4
i
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

576．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

577．設(shè)向量
a
=（
3
，1），
b
=（x,-3），
c
=（1，-
3
）．若
b
⊥
c
，則
a
-
b
與
c
的夾角為（　?。?/h2>

578．在（x+y）ⁿ的展開式中第4項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>

579．已知一種元件的使用壽命超過1年的概率為0.8，超過2年的概率為0.6，若一個這種元件使用到1年時還未失效，則這個元件使用壽命超過2年的概率為（　　）

580．已知函數(shù)f（x）=（x+a）²，若f′（1）=1，則實數(shù)a=

．