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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：722 更新：2025年01月21日

2291．設(shè)a∈R，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：318引用：10難度：0.6
解析
2292．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：475引用：10難度：0.9
解析
2293．已知a＞0，曲線f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點，且在公共點處的切線相同，則實數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．
-
1
e
2
C．
-
2
e
2
D．
-
4
e
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：410引用：3難度：0.6
解析
2294．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：2058引用：18難度：0.5
解析
2295．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
b
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角的大小為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：554引用：6難度：0.7
解析
2296．小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面．他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（　　）
A．4種 B．5種 C．6種 D．9種
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：1271引用：4難度：0.9
解析
2297．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．復(fù)數(shù)z的實部為5
B．復(fù)數(shù)z的虛部為12i
C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為5+12i
D．復(fù)數(shù)z的模為13
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：249引用：4難度：0.9
解析
2298．若復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
i
，則|z|=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：273引用：3難度：0.9
解析
2299．設(shè)向量
a
=
（
3
，-
1
）
，
b
=
（
0
，
2
）
，則（　?。?/h2>
A．
|
a
|
=
|
b
|
B．
a
與
b
的夾角為
5
π
6
C．
（
2
a
+
b
）
∥
b
D．
（
2
a
+
b
）
⊥
b
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：182引用：5難度：0.7
解析
2300．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有
種．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：216引用：2難度：0.8
解析

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A． \| a \| = \| b \|	B． a 與 b 的夾角為 5 π 6
C．（ 2 a + b ） ∥ b	D．（ 2 a + b ） ⊥ b

2292．a=（2，m,0），b=（1，3，n-1），若a∥b，則m+2n=（ ）

2293．已知a＞0，曲線f（x）=3x2-4ax與g（x）=2a2lnx-b有公共點，且在公共點處的切線相同，則實數(shù)b的最小值為（ ?。?/h2>

2294．已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為45°．（1）求a在b方向上的投影；（2）求|a+2b|的值；（3）若向量（2a-λb）與（λa-3b）的夾角是銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．

2295．已知平面向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，且b⊥（a-b），則向量a與b的夾角的大小為．

2296．小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面．他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（ ）

2297．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2298．若復(fù)數(shù)z=1+ii，則|z|=．

2299．設(shè)向量a=（3，-1），b=（0，2），則（ ?。?/h2>

2300．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有種．

2292．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　　）

2293．已知a＞0，曲線f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點，且在公共點處的切線相同，則實數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>

2294．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．

2295．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
b
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角的大小為
．

2296．小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面．他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（　　）

2297．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

2298．若復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
i
，則|z|=
．

2299．設(shè)向量
a
=
（
3
，-
1
）
，
b
=
（
0
，
2
）
，則（　?。?/h2>

2300．學(xué)校在周一至周五的5天中安排2天分別進行甲、乙兩項不同的活動，若安排的2天不相鄰且甲活動不能安排在周一，則不同的安排方式有
種．