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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1099 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：735 更新：2025年01月21日

2251．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：111引用：2難度：0.5
解析
2252．中國結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復(fù)雜奇妙的曲線，卻可以還原成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對應(yīng)著數(shù)學曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把與定點F₁（-a,0），F(xiàn)₂（a,0）距離之積等于a²（a＞0）的動點的軌跡稱為雙紐線．曲線C是當
a
=
2
2
時的雙紐線，P是曲線C上的一個動點，則下列是關(guān)于曲線C的四個結(jié)論，正確的個數(shù)是（　　）．
①曲線C關(guān)于原點對稱
②曲線C上滿足|PF₁|=|PF₂|的P有且只有一個
③曲線C上任意一點到坐標原點O的距離都不超過4
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：44引用：2難度：0.6
解析
2253．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　?。?/h2>
A．
-
5
5
B．
-
4
5
5
C．
5
D．
5
5
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：104引用：2難度：0.7
解析
2254．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　?。?/h2>
A．18 B．-18 C．8 D．-8
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：26引用：3難度：0.9
解析
2255．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x≤0或x≥1} C．{x|x≤-3} D．{x|x＞-3}
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：165引用：4難度：0.8
解析
2256．設(shè)離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（　　）
A．q=0.1 B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8 D．E（Y）=5，D（Y）=7.2
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：53引用：5難度：0.6
解析
2257．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：74引用：5難度：0.7
解析
2258．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在
[
0
，
2
π
3
）
的值域．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：167引用：2難度：0.7
解析
2259．在空間直角坐標系中，設(shè)A（0，1，2），B（1，2，3），則|AB|=

．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：51引用：4難度：0.7
解析
2260．已知復(fù)數(shù)z₁=3+4i,z₂=3-4i,則z₁-z₂等于（　　）
A．8i B．6 C．6+8i D．6-8i
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：97引用：5難度：0.7
解析

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A．q=0.1	B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8	D．E（Y）=5，D（Y）=7.2

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

2253．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-5，則f（log480）=（ ?。?/h2>

2254．已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（ ?。?/h2>

2255．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2256．設(shè)離散型隨機變量X的分布列為： X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（ ）

2257．已知空間向量a=（2，4，-2），b=（-1，0，2），c=（x,2，-1）．（1）若a∥c，求|c|；（2）若b⊥c，求（a-c）?（2b+c）的值．

2258．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+2π3）．（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π3）的值域．

2259．在空間直角坐標系中，設(shè)A（0，1，2），B（1，2，3），則|AB|= ．

2260．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=3-4i,則z1-z2等于（ ）

2253．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　?。?/h2>

2254．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　?。?/h2>

2255．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2256．設(shè)離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（　　）

2257．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．

2258．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在
[
0
，
2
π
3
）
的值域．

2259．在空間直角坐標系中，設(shè)A（0，1，2），B（1，2，3），則|AB|=

．

2260．已知復(fù)數(shù)z₁=3+4i,z₂=3-4i,則z₁-z₂等于（　　）