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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：12735 更新：2025年07月15日

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2161．A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且
sinθ
=
1
5
．
（Ⅰ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
sin
（
π
+
θ
）
+
2
sin
（
π
2
-
θ
）
2
tan
（
π
-
θ
）
的值．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：289引用：2難度：0.7
解析
2162．若（2x+
3
）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴．
（Ⅰ）求a₁+a₂+a₃+a₄的值；
（Ⅱ）求（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：300引用：2難度：0.7
解析
2163．已知sinαtanα＜0，
tanα
cosα
＜0，則角α的終邊在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：494引用：6難度：0.9
解析
2164．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，a₂=7，且a₁，a₆，5a₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足
1
b
n
+
1
-
1
b
n
=
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₁=
1
3
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5
解析
2165．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：36引用：3難度：0.7
解析
2166．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
?
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：19引用：4難度：0.5
解析
2167．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
5
2
D．
5
4
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：726引用：7難度：0.8
解析
2168．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，對于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個實(shí)數(shù)根，則m的一個取值可以為（　　）
A．
π
8
B．
3
π
8
C．
5
π
8
D．
3
π
4
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：1引用：9難度：0.6
解析
2169．設(shè)a＞1，則雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
，
2
）
B．
（
2
，
5
）
C．（2，5） D．
（
2
，
5
）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：859引用：18難度：0.7
解析
2170．已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：46引用：2難度：0.7
解析

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2161．A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=15．（Ⅰ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）求sin（π+θ）+2sin（π2-θ）2tan（π-θ）的值．

2162．若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．（Ⅰ）求a1+a2+a3+a4的值；（Ⅱ）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．

2163．已知sinαtanα＜0，tanαcosα＜0，則角α的終邊在（ ）

2164．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足1bn+1-1bn=an（n∈N*），且b1=13，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

2165．已知函數(shù)f（x）=x-1x，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（ ?。?/h2>

2166．已知向量m=（12，-32），n=（sinx,cosx），x∈（0，π2）．（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若向量m?n=13，求cos（2x-2π3）的值．

2167．已知向量a=（2m,1），b=（5，2），若a∥b，則m的值為（ ?。?/h2>

2168．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+π4）+1，對于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個實(shí)數(shù)根，則m的一個取值可以為（ ）

2169．設(shè)a＞1，則雙曲線x2a2-y2（a+1）2=1的離心率e的取值范圍是（ ?。?/h2>

2170．已知向量a與b的夾角為120°，且|a|=4，|b|=2，則|a+b|=，|3a-4b|=．

2161．A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且
sinθ
=
1
5
．
（Ⅰ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
sin
（
π
+
θ
）
+
2
sin
（
π
2
-
θ
）
2
tan
（
π
-
θ
）
的值．

2162．若（2x+
3
）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴．
（Ⅰ）求a₁+a₂+a₃+a₄的值；
（Ⅱ）求（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值．

2163．已知sinαtanα＜0，
tanα
cosα
＜0，則角α的終邊在（　　）

2165．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
，則該函數(shù)在x=1處的切線斜率為（　?。?/h2>

2166．已知向量
m
=（
1
2
，-
3
2
），
n
=（sinx,cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
m
⊥
n
，求tanx的值；
（2）若向量
m
?
n
=
1
3
，求cos（2x-
2
π
3
）的值．

2167．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　?。?/h2>

2168．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
4
）
+
1
，對于任意的a∈[0，1），方程f（x）-a=1（0≤x≤m）僅有一個實(shí)數(shù)根，則m的一個取值可以為（　　）

2169．設(shè)a＞1，則雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
（
a
+
1
）
2
=
1
的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>

2170．已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=
，|3
a
-4
b
|=
．