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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1224 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1961．已知函數(shù)f（x）=5tan（2x+φ）（0＜φ＜
π
2
），其函數(shù)圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0），則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（　　）
A．（-
5
π
6
，
π
6
） B．（-
π
6
，
π
3
）
C．（-
π
3
，
π
6
） D．（-
5
π
12
，
π
12
）
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：842引用：9難度：0.7
解析
1962．f（x）=e^x-x-2在下列哪個區(qū)間必有零點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：2066引用：10難度：0.9
解析
1963．函數(shù)
y
=
arctan
x
-
π
4
的值域是（　?。?/h2>
A．（
-
π
2
，
π
2
） B．[
-
π
4
，
π
4
） C．[
-
π
4
，
π
4
] D．[
-
3
π
4
，
π
4
）
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：8引用：2難度：0.8
解析
1964．已知
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，且α∈（
π
3
，π），則
cos
（
5
6
π
-
α
）
的值為（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
2
3
D．
-
2
2
3
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：900引用：4難度：0.7
解析
1965．已知彈簧上掛著的小球做簡諧運(yùn)動時，小球離開平衡位置的位移s（cm）隨時間t（s）的變化規(guī)律滿足關(guān)系式
s
=
4
sin
（
2
t
+
π
3
）
，t∈[0，+∞）．用五點(diǎn)作圖法作出這個函數(shù)在一個周期上的簡圖，并回答下列問題：
（1）小球在開始運(yùn)動（t=0）時，離開平衡位置的位移是多少？
（2）小球上升到最高點(diǎn)、下降到最低點(diǎn)時離開平衡位置的位移分別是多少？
（3）經(jīng)過多長時間小球往返運(yùn)動一次？
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：7引用：3難度：0.6
解析
1966．若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，|
a
|≠|(zhì)
b
|，則函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）?（x
b
-
a
）是（　?。?/h2>
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù) B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù) D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：608引用：16難度：0.9
解析
1967．已知對于x的方程x²+（1-2i）x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（　　）
A．m≤-
1
4
B．m≥-
1
4
C．m=-
1
12
D．m=
1
12
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：559引用：7難度：0.7
解析
1968．不等式
-
3
＜
tanx
＜
1
的解集是（　?。?/h2>
A．
{
x
|
kπ
-
π
3
＜
x
＜
kπ
+
π
4
，
k
∈
Z
}
B．
{
x
|
kπ
+
π
4
＜
x
＜
kπ
+
2
π
3
，
k
∈
Z
}
C．
{
x
|
2
kπ
-
π
3
＜
x
＜
2
kπ
+
π
4
，
k
∈
Z
}
D．
{
x
|
2
kπ
+
π
4
＜
x
＜
2
kπ
+
2
π
3
，
k
∈
Z
}
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：1192引用：5難度：0.8
解析
1969．若tanx=0，則角x等于（　?。?/h2>
A．kπ（k∈Z） B．
π
2
+kπ（k∈Z）
C．
π
2
+2kπ（k∈Z） D．-
π
2
+2kπ（k∈Z）
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：8引用：2難度：0.9
解析
1970．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c滿足b²+c²-a²=bc,且a=
3
，則
b
sin
B
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．2
3
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：673引用：8難度：0.7
解析

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A．（- 5 π 6 ， π 6 ）	B．（- π 6 ， π 3 ）
C．（- π 3 ， π 6 ）	D．（- 5 π 12 ， π 12 ）

A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)	B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)	D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

A．kπ（k∈Z）	B． π 2 +kπ（k∈Z）
C． π 2 +2kπ（k∈Z）	D．- π 2 +2kπ（k∈Z）

1961．已知函數(shù)f（x）=5tan（2x+φ）（0＜φ＜π2），其函數(shù)圖象的一個對稱中心是（π12，0），則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）

1962．f（x）=ex-x-2在下列哪個區(qū)間必有零點(diǎn)（ ?。?/h2>

1963．函數(shù)y=arctanx-π4的值域是（ ?。?/h2>

1964．已知sin（π6+α）=13，且α∈（π3，π），則cos（56π-α）的值為（ ）

1966．若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|(zhì)b|，則函數(shù)f（x）=（xa+b）?（xb-a）是（ ?。?/h2>

1967．已知對于x的方程x2+（1-2i）x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（ ）

1968．不等式-3＜tanx＜1的解集是（ ?。?/h2>

1969．若tanx=0，則角x等于（ ?。?/h2>

1970．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c滿足b2+c2-a2=bc,且a=3，則bsinB=（ ?。?/h2>

1961．已知函數(shù)f（x）=5tan（2x+φ）（0＜φ＜
π
2
），其函數(shù)圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0），則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（　　）

1962．f（x）=e^x-x-2在下列哪個區(qū)間必有零點(diǎn)（　?。?/h2>

1963．函數(shù)
y
=
arctan
x
-
π
4
的值域是（　?。?/h2>

1964．已知
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，且α∈（
π
3
，π），則
cos
（
5
6
π
-
α
）
的值為（　　）

1966．若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，|
a
|≠|(zhì)
b
|，則函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）?（x
b
-
a
）是（　?。?/h2>

1967．已知對于x的方程x²+（1-2i）x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（　　）

1968．不等式
-
3
＜
tanx
＜
1
的解集是（　?。?/h2>

1969．若tanx=0，則角x等于（　?。?/h2>

1970．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c滿足b²+c²-a²=bc,且a=
3
，則
b
sin
B
=（　?。?/h2>