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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1720 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1831．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+a²x+alnx,實數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a²x成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：238引用：5難度：0.5
解析
1832．把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象的解析式是y=sinx,則（　?。?/h2>
A．ω=2，φ=
π
6
B．ω=2，φ=-
π
3
C．ω=
1
2
，φ=
π
6
D．ω=
1
2
，φ=-
π
12
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：243引用：26難度：0.9
解析
1833．如圖，AE⊥平面ABCD，BF∥平面ADE，CF∥AE，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求直線CE與平面BDE所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：224引用：3難度：0.5
解析
1834．函數(shù)
y
=
tan
（
π
4
-
2
x
）
的定義域為
．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：180引用：8難度：0.7
解析
1835．
∫
1
-
1
（
1
-
x
2
+
x
）
dx
=
．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：210引用：20難度：0.7
解析
1836．若直線
l
：
y
=
kx
+
b
（
k
＞
1
2
）
與曲線f（x）=e^x-1和g（x）=ln（x+1）均相切，則直線l的方程為
．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：292引用：4難度：0.4
解析
1837．如果角α是第三象限角，則點P（tanα，sinα）位于第
象限．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：186引用：2難度：0.9
解析
1838．已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）恒成立，則（　?。?/h2>
A．e²⁰¹⁹f（0）＞f（2019） B．f（2019）＜ef（2020）
C．e²⁰¹⁹f（0）＜f（2019） D．ef（2019）＞f（2020）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：232引用：2難度：0.6
解析
1839．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面A₁ACC₁，為矩形，∠A₁AB=
2
π
3
，三棱錐C₁-ABC的體積為
2
3
3
．
（1）求側(cè)棱AA₁的長；
（2）側(cè)棱CC₁上是否存在點E，使得直線AE與平面A₁BC所成角的正弦值為
5
5
？若存在，求出線段C₁E的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：311引用：4難度：0.5
解析
1840．2名女生、4名男生排成一排，則2名女生不相鄰的排法有（　?。┓N．
A．
C
2
6
A
4
4
B．
A
4
4
A
2
5
C．
A
6
6
-
A
5
5
A
2
2
D．
A
2
6
A
4
4
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：224引用：3難度：0.8
解析

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A．ω=2，φ= π 6	B．ω=2，φ=- π 3
C．ω= 1 2 ，φ= π 6	D．ω= 1 2 ，φ=- π 12

A．e²⁰¹⁹f（0）＞f（2019）	B．f（2019）＜ef（2020）
C．e²⁰¹⁹f（0）＜f（2019）	D．ef（2019）＞f（2020）

1831．已知函數(shù)f（x）=2x+a2x+alnx,實數(shù)a＞0．（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1832．把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向左平移π6個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象的解析式是y=sinx,則（ ?。?/h2>

1833．如圖，AE⊥平面ABCD，BF∥平面ADE，CF∥AE，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．（1）求證：AD∥BC；（2）求直線CE與平面BDE所成角的余弦值．

1834．函數(shù)y=tan（π4-2x）的定義域為 ．

1835．∫1-1（1-x2+x）dx=．

1836．若直線l：y=kx+b（k＞12）與曲線f（x）=ex-1和g（x）=ln（x+1）均相切，則直線l的方程為 ．

1837．如果角α是第三象限角，則點P（tanα，sinα）位于第 象限．

1838．已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）恒成立，則（ ?。?/h2>

1840．2名女生、4名男生排成一排，則2名女生不相鄰的排法有（ ?。┓N．

1831．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+a²x+alnx,實數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a²x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1832．把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象的解析式是y=sinx,則（　?。?/h2>

1833．如圖，AE⊥平面ABCD，BF∥平面ADE，CF∥AE，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求直線CE與平面BDE所成角的余弦值．

1834．函數(shù)
y
=
tan
（
π
4
-
2
x
）
的定義域為
．

1835．
∫
1
-
1
（
1
-
x
2
+
x
）
dx
=
．

1836．若直線
l
：
y
=
kx
+
b
（
k
＞
1
2
）
與曲線f（x）=e^x-1和g（x）=ln（x+1）均相切，則直線l的方程為
．

1837．如果角α是第三象限角，則點P（tanα，sinα）位于第
象限．

1838．已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）恒成立，則（　?。?/h2>

1840．2名女生、4名男生排成一排，則2名女生不相鄰的排法有（　?。┓N．