三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=2,側面A1ACC1,為矩形,∠A1AB=2π3,三棱錐C1-ABC的體積為233.
(1)求側棱AA1的長;
(2)側棱CC1上是否存在點E,使得直線AE與平面A1BC所成角的正弦值為55?若存在,求出線段C1E的長;若不存在,請說明理由.
2
π
3
2
3
3
5
5
【考點】直線與平面所成的角;棱柱、棱錐、棱臺的體積.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/29 2:30:1組卷:311引用:4難度:0.5
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1.如圖,AB為圓O的直徑,點E,F(xiàn)在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求證:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF與平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一點M,使ME∥平面ADF?若不存在,請說明理由;若存在,請找出這一點,并證明之.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:23引用:3難度:0.3 -
2.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
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體積.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:71引用:1難度:0.7 -
3.AB為圓O的直徑,點E,F(xiàn)在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所
在平面與圓O所在平面互相垂直,
已知AB=2,EF=1.
(1)求證:BF⊥平面DAF;
(2)求BF與平面ABCD所成的角;
(3)若AC與BD相交于點M,
求證:ME∥平面DAF.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:29引用:3難度:0.1