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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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971．已知點(diǎn)F（-
1
4
，0），直線l：x=
1
4
，點(diǎn)B是直線l上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.5
解析
972．求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：4難度：0.7
解析
973．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，則異面直線AE與A₁C所成的角是（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：195引用：6難度：0.7
解析
974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時，求切線PA，PB的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：2難度：0.5
解析
975．在空間直角坐標(biāo)系中，
j
=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個法向量．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：4難度：0.8
解析
976．已知直線l過點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：4難度：0.7
解析
977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/h2>
A．m∥l,且l與圓相交 B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離 D．m⊥l,且l與圓相離
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：463引用：20難度：0.7
解析
978．已知點(diǎn)A（1，1，1），B（1，0，0），C（0，1，-1）．
（1）寫出直線BC的一個方向向量
；
（2）設(shè)平面α經(jīng)過點(diǎn)A，且
BC
是α的法向量，M（x,y,z）是平面α內(nèi)任意一點(diǎn)，則x,y,z滿足
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
979．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且與對稱軸垂直的弦長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：4難度：0.8
解析
980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：469引用：2難度：0.7
解析

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A．m∥l,且l與圓相交	B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離	D．m⊥l,且l與圓相離

971．已知點(diǎn)F（-14，0），直線l：x=14，點(diǎn)B是直線l上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是．

972．求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．

973．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（即A1A⊥面ABC）中，AC=AB=AA1=2，BC=2AE=2，則異面直線AE與A1C所成的角是（ ?。?/h2>

974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．（1）求四邊形PACB面積的最小值；（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時，求切線PA，PB的方程．

975．在空間直角坐標(biāo)系中，j=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個法向量． （判斷對錯）

976．已知直線l過點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為 ．

977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2，那么（ ?。?/h2>

979．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與對稱軸垂直的弦長為．

980．已知向量a=（x,2，2），b=（2，y,-2），c=（3，1，z），a∥b，b⊥c．（1）求向量a，b，c；（2）求向量（a+c）與（b+c）所成角的余弦值．

971．已知點(diǎn)F（-
1
4
，0），直線l：x=
1
4
，點(diǎn)B是直線l上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是
．

972．求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．

973．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，則異面直線AE與A₁C所成的角是（　?。?/h2>

974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時，求切線PA，PB的方程．

975．在空間直角坐標(biāo)系中，
j
=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個法向量．
（判斷對錯）

976．已知直線l過點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為

．

977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/h2>

979．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且與對稱軸垂直的弦長為
．

980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．