71．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點(diǎn)，試問(wèn)在線段A₁B上是否存在一點(diǎn)E（不與端點(diǎn)重合），使得點(diǎn)A₁到平面AED的距離為？

72．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

73．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長(zhǎng)均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長(zhǎng)為．

74．判斷下列各題中直線l₁與l₂是否平行．
（1）l₁的斜率為1，l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），Q（3，3）；
（2）l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2），B（-3，10），l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（5，-2），D（5，5）；
（3）l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（1，0），l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-1，3），D（2，0）．

75．過(guò)點(diǎn)（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　?。?/div>

76．求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=3，b=4，焦點(diǎn)在x軸上；
（2）焦點(diǎn)為（0，-10），（0，10），雙曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值是16；
（3）焦點(diǎn)為（0，-5），（0，5），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，）．

77．已知空間中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長(zhǎng)度為．

78．點(diǎn)P是雙曲線=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓=1和圓=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是．

79．若，，則以為鄰邊的平行四邊形面積為．

80．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線-=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點(diǎn)．若|PF₁|=5，則|PF₂|=．