41．已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．

42．方程所表示的曲線的長(zhǎng)度是（　　）

43．學(xué)完解析幾何和立體幾何后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己家碗的側(cè)面可以看作拋物線的一部分曲線圍繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點(diǎn)確定為原點(diǎn)，對(duì)稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，但是他無法確定碗底中心到原點(diǎn)的距離，請(qǐng)你通過對(duì)碗的相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量以及進(jìn)一步的計(jì)算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是 （所有測(cè)量數(shù)據(jù)用小寫英文字母表示），算出的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

44．傾斜角為30°的直線l上一點(diǎn)P（2，1），l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到直線l₁，且l₁與線段AB的垂直平分線互相平行，其中A（1，m）、B（m,2），求m的值．

45．已知空間三點(diǎn)A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則與的夾角θ的大小是 ．

46．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（　?。?/div>

47．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點(diǎn)．求證：AE⊥D₁F．

48．“t=1”是“雙曲線-=1的離心率為2”的（　　）

49．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則（　?。?/div>

50．已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量，平面α過直線l與點(diǎn)M=（1，2，3），則平面α的一個(gè)法向量為（　?。?/div>