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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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2024年高中數(shù)學解題模型之二項分布

解題模型夯實基礎活學活用

瀏覽次數(shù)：28 更新：2024年10月22日

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）高二上期中復習

梳理考點知識指明命題方向點明解題大招

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2421．對任意向量
a
，
b
下列關系式中恒成立的是（　?。?/div>
A．|
a
?
b
|≤|
a
||
b
| B．|
a
-
b
|≤||
a
|-|
b
||
C．（
a
+
b
）²=|
a
+
b
|² D．（
a
+
b
）?（
a
-
b
）=
a
²-
b
²
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：6難度：0.7
解析
2422．給出如下數(shù)據(jù)：
第一組：3，11，5，13，7，2，6，8，9．
第二組：12，20，14，22，16，11，15，17，18．
則這兩組數(shù)據(jù)的（　?。?/div>
A．平均數(shù)相等 B．中位數(shù)相等 C．極差相等 D．方差相等
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：6難度：0.7
解析
2423．設虛數(shù)z滿足
|
2
z
+
3
|
=
3
|
z
+
2
|
．
（1）求證：|z|為定值；
（2）是否存在實數(shù)k,使
z
k
+
k
z
為實數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：3難度：0.6
解析
2424．2022年冬奧會將在中國舉行，現(xiàn)有一個工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合建設，若有六家企業(yè)參與競標，其中A企業(yè)來自陜西省，B，C兩家企業(yè)來自天津市，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自北京市，設每家企業(yè)中標的概率相同，則在中標企業(yè)中，至少有一家來自北京市的概率是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2425．已知A，B是相互獨立事件，且P（A）=
1
2
，P（B）=
2
3
，求事件A∩
B
與
A
∩
B
的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：1難度：0.8
解析
2426．如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC于直線l.
（1）判斷BC與l的位置關系，并證明你的結論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關系，并證明你的結論．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96引用：3難度：0.7
解析
2427．設復數(shù)z=（a²+a-2）+（a²-7a+6）i（a∈R），當a取何值時，
（Ⅰ）z∈R；
（Ⅱ）z是純虛數(shù)；
（Ⅲ）
z
=28+4i；
（Ⅳ）z所對應的點在復平面的第四象限．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：2難度：0.7
解析
2428．長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸．如圖所示，一艘船從長江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為15km/h,同時江水的速度為向東6km/h.
（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；
（2）求船實際航行的速度的大?。ńY果保留小數(shù)點后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：4難度：0.7
解析
2429．一個魔方的六個面分別是紅、橙、藍、綠、白、黃六種顏色，且紅色面和橙色面相對、藍色面和綠色面相對，白色面和黃色面相對，將這個魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”（　?。?/div>
A．是對立事件 B．不是互斥事件
C．是相等事件 D．是互斥但不是對立事件
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：292引用：3難度：0.9
解析
2430．現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：704引用：25難度：0.7
解析

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試題籃

A．\| a ? b \|≤\| a \|\| b \|	B．\| a - b \|≤\|\| a \|-\| b \|\|
C．（ a + b ）²=\| a + b \|²	D．（ a + b ）?（ a - b ）= a ²- b ²

A．是對立事件	B．不是互斥事件
C．是相等事件	D．是互斥但不是對立事件