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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教A版（2019）高二數(shù)學期末備考

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瀏覽次數(shù)：932 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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51．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：192引用：3難度：0.9
解析
52．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
-
2
10
B．
7
2
10
C．
-
2
10
或
7
2
10
D．
-
7
2
10
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：353引用：12難度：0.9
解析
53．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m=（　　）
A．
π
12
B．
π
3
C．-
5
12
π D．π
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：53引用：2難度：0.5
解析
54．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．0 D．
2
3
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：602引用：5難度：0.9
解析
55．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數(shù)f（x）的值域．
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：46引用：3難度：0.5
解析
56．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：94引用：5難度：0.9
解析
57．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：64引用：6難度：0.7
解析
58．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：535引用：4難度：0.1
解析
59．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-cos1 B．cos1 C．
3
cos1 D．-
3
cos1
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：398引用：9難度：0.7
解析
60．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：323引用：11難度：0.9
解析

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51．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是．

52．已知α∈（π2，π），sin（α+π4）=35，則cosα=（ ?。?/h2>

53．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+π4），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于π3，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m=（ ）

54．已知tanθ=2，則sin（π2+θ）-cos（π-θ）sin（π2+θ）-sin（π-θ）=（ ?。?/h2>

55．設(shè)函數(shù)f（x）=3sinxcosx+sin2x+sin（2x-π6）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈（0，π2），求函數(shù)f（x）的值域．

56．若α為鈍角，cosα=-35，則cosα2的值為（ ）

57．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（ ）

58．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當x∈[0，π4]時，求f（x）的最值．

59．化簡2+cos2-sin21的結(jié)果是（ ?。?/h2>

60．已知cos（α+π6）=-13，則sin（α-π3）的值為（ ?。?/h2>

51．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是
．

52．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>

53．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m=（　　）

54．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　?。?/h2>

55．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數(shù)f（x）的值域．

56．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　　）

57．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　　）

58．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．

59．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>

60．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　?。?/h2>