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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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2025年中考數(shù)學母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：205 更新：2025年07月16日

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2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數(shù)：5580 更新：2025年07月11日

2861．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．輪船到達目的地后開始卸貨，由于遇到緊急情況，需要將船上的貨物不超過五天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載貨物的重量為（　?。?/h2>
A．60噸 B．48噸 C．40噸 D．30噸
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：255引用：5難度：0.5
解析
2862．若雙曲線
y
=
k
-
1
x
的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1739引用：13難度：0.7
解析
2863．如圖是由4個相同的正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：26引用：2難度：0.8
解析
2864．在滑草過程中，小明發(fā)現(xiàn)滑道兩邊形如兩條雙曲線，如圖，點A₁，A₂，A₃…在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，點B₁，B₂，B₃…反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞1，x＞0）的圖象上，A₁B₁∥A₂B₂…∥y軸，已知點A₁，A₂…的橫坐標分別為1，2，…，令四邊形A₁B₁B₂A₂、A₂B₂B₃A₃、…的面積分別為S₁、S₂、…．
（1）用含k的代數(shù)式表示S₁=
．
（2）若S₁₉=39，則k=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：911引用：4難度：0.4
解析
2865．已知函數(shù)y=
2
|
x
|
，下列說法：
①函數(shù)圖象分布在第一、三象限；
②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；
③若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點在該圖象上，且x₁+x₂=0，則y₁=y₂，
其中說法正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：463引用：4難度：0.7
解析
2866．如圖，A，B兩市相距150km,國家級風景區(qū)中心C位于A市北偏東60°方向上，位于B市北偏西45°方向上．已知風景區(qū)是以點C為圓心、50km為半徑的圓形區(qū)域．為了促進旅游經(jīng)濟發(fā)展，有關部門計劃修建連接A，B兩市的高速公路，高速公路AB是否穿過風景區(qū)？通過計算加以說明．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2588引用：11難度：0.7
解析
2867．下列式子正確的是（　?。?/h2>
A．cos60°=
3
2
B．cos60°+tan45°=1
C．tan60°-
1
tan
30
°
=0 D．sin²30°+cos²30°=
3
4
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1240引用：5難度：0.7
解析
2868．已知a滿足以下三個條件：①a是整數(shù)；②關于x的一元二次方程ax²+4x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；③反比例函數(shù)
y
=
2
a
+
1
x
的圖象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax²+4x-2=0的根．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：593引用：6難度：0.6
解析
2869．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則cosA的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
3
C．
3
4
D．
4
5
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：950引用：8難度：0.8
解析
2870．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列關于△ABC和△DEF的說法正確的是（　　）
A．△ABC和△DEF一定不相似
B．△ABC和△DEF是全等圖形
C．△ABC和△DEF相似，且相似比是1：2
D．△ABC和△DEF相似，且相似比是1：4
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：31引用：3難度：0.6
解析

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A．cos60°= 3 2	B．cos60°+tan45°=1
C．tan60°- 1 tan 30 ° =0	D．sin²30°+cos²30°= 3 4

2861．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．輪船到達目的地后開始卸貨，由于遇到緊急情況，需要將船上的貨物不超過五天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載貨物的重量為（ ?。?/h2>

2862．若雙曲線y=k-1x的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（ ）

2863．如圖是由4個相同的正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（ ?。?/h2>

2867．下列式子正確的是（ ?。?/h2>

2868．已知a滿足以下三個條件：①a是整數(shù)；②關于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；③反比例函數(shù)y=2a+1x的圖象在第二、四象限．（1）求a的值．（2）求一元二次方程ax2+4x-2=0的根．

2869．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則cosA的值為（ ?。?/h2>

2870．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列關于△ABC和△DEF的說法正確的是（ ）

2861．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．輪船到達目的地后開始卸貨，由于遇到緊急情況，需要將船上的貨物不超過五天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載貨物的重量為（　?。?/h2>

2862．若雙曲線
y
=
k
-
1
x
的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（　　）

2863．如圖是由4個相同的正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

2867．下列式子正確的是（　?。?/h2>

2868．已知a滿足以下三個條件：①a是整數(shù)；②關于x的一元二次方程ax²+4x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；③反比例函數(shù)
y
=
2
a
+
1
x
的圖象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax²+4x-2=0的根．

2869．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則cosA的值為（　?。?/h2>

2870．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列關于△ABC和△DEF的說法正確的是（　　）