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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18883 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17296 更新：2025年01月20日

811．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x,那么x滿足的方程為（　?。?/h2>
A．10（1+x）²=36.4
B．10+10（1+x）²=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4
D．10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：5257引用：43難度：0.7
解析
812．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，-4）為圓心，2為半徑的圓，與直線x=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：696引用：4難度：0.6
解析
813．經(jīng)過以下變化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（　　）
A．平移 B．
翻折
C．
旋轉(zhuǎn) D．放大
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：249引用：5難度：0.5
解析
814．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2
3
，那么∠AOB等于（　?。?/h2>
A．90° B．100° C．110° D．120°
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：787引用：23難度：0.9
解析
815．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+
m
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．若
1
x
1
+
1
x
2
=4m,則m的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：4963引用：31難度：0.7
解析
816．若（a²+b²）（a²+b²+4）=12，則a²+b²的值為（　　）
A．2或-6 B．-2或6 C．6 D．2
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1137引用：12難度：0.7
解析
817．下列各組圖形中，四個頂點一定在同一圓上的是（　?。?/h2>
A．矩形，菱形 B．矩形，正方形
C．菱形，正方形 D．平行四邊形，菱形
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1029引用：7難度：0.5
解析
818．二次函數(shù)y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點為D．且A（-1，0），則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．a(chǎn)=2
B．它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)C為（0，-3）
C．圖象的頂點坐標(biāo)D為（1，-4）
D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：723引用：12難度：0.9
解析
819．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．70° D．90°
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：171引用：2難度：0.5
解析
820．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求AB．
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：155引用：4難度：0.6
解析

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A．矩形，菱形	B．矩形，正方形
C．菱形，正方形	D．平行四邊形，菱形

A．平移	B．翻折
C．旋轉(zhuǎn)	D．放大

812．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，-4）為圓心，2為半徑的圓，與直線x=1的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

813．經(jīng)過以下變化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（ ）

814．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=23，那么∠AOB等于（ ?。?/h2>

815．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+m4=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．若1x1+1x2=4m,則m的值是（ ?。?/h2>

816．若（a2+b2）（a2+b2+4）=12，則a2+b2的值為（ ）

817．下列各組圖形中，四個頂點一定在同一圓上的是（ ?。?/h2>

818．二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點為D．且A（-1，0），則下列結(jié)論不正確的是（ ）

819．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數(shù)是（ ?。?/h2>

820．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求AB．

812．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，-4）為圓心，2為半徑的圓，與直線x=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

813．經(jīng)過以下變化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（　　）

814．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2
3
，那么∠AOB等于（　?。?/h2>

815．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+
m
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．若
1
x
1
+
1
x
2
=4m,則m的值是（　?。?/h2>

816．若（a²+b²）（a²+b²+4）=12，則a²+b²的值為（　　）

817．下列各組圖形中，四個頂點一定在同一圓上的是（　?。?/h2>

818．二次函數(shù)y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點為D．且A（-1，0），則下列結(jié)論不正確的是（　　）

819．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數(shù)是（　?。?/h2>

820．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求AB．