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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18629 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16787 更新：2025年01月20日

421．如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　　）
A．4
3
B．6 C．2
3
D．3
發(fā)布：2024/8/20 20:0:1組卷：1682引用：12難度：0.9
解析
422．從-3，
2
，0，
π
2
，
1
4
這5個數(shù)中任意抽取一個，抽到無理數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/8/20 18:0:1組卷：258引用：4難度：0.6
解析
423．某襯衣店將進價為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調查表明：這種襯衣售價每上漲1元，其銷售量將減少10件．
（1）求出月銷售利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；
（2）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達到10000元，則售價應定為多少？
（3）當銷售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
發(fā)布：2024/8/20 18:0:1組卷：1295引用：5難度：0.5
解析
424．下面關于x的方程中：①ax²+x+2=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=
1
x
；④x²-a=0（a為任意實數(shù)）； ⑤
x
+
1
=x-1．一元二次方程的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/8/20 16:0:1組卷：1663引用：16難度：0.9
解析
425．小高發(fā)現(xiàn)，用微波爐加工爆米花時，時間太短，一些顆粒沒有充分爆開，時間太長，就糊了．如果將爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關系p=at²+bt+c（a、b、c是常數(shù)），小高記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)（如圖）．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（　?。?br />
A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘
發(fā)布：2024/8/20 15:0:2組卷：637引用：11難度：0.5
解析
426．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為CD延長線上一點，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（　?。?/h2>
A．130° B．120° C．80° D．60°
發(fā)布：2024/8/20 12:0:1組卷：306引用：13難度：0.9
解析
427．已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一個根為2，則另一根為
．
發(fā)布：2024/8/20 10:0:1組卷：2373引用：41難度：0.7
解析
428．學校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．x²=21 B．
1
2
x（x-1）=21
C．
1
2
x²=21 D．x（x-1）=21
發(fā)布：2024/8/20 9:0:2組卷：5588引用：84難度：0.7
解析
429．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/8/19 19:0:1組卷：790引用：12難度：0.9
解析
430．拋物線y=-（x-3）²+7的頂點坐標是（　　）
A．（-3，7） B．（-3，-7） C．（3，7） D．（3，-7）
發(fā)布：2024/8/19 17:0:1組卷：973引用：12難度：0.6
解析

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A．x²=21	B． 1 2 x（x-1）=21
C． 1 2 x²=21	D．x（x-1）=21

421．如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（ ）

422．從-3，2，0，π2，14這5個數(shù)中任意抽取一個，抽到無理數(shù)的概率為（ ?。?/h2>

424．下面關于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x；④x2-a=0（a為任意實數(shù)）； ⑤x+1=x-1．一元二次方程的個數(shù)是（ ?。?/h2>

426．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為CD延長線上一點，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（ ?。?/h2>

427．已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為．

428．學校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>

429．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（ ?。?/h2>

430．拋物線y=-（x-3）2+7的頂點坐標是（ ）

421．如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　　）

422．從-3，
2
，0，
π
2
，
1
4
這5個數(shù)中任意抽取一個，抽到無理數(shù)的概率為（　?。?/h2>

424．下面關于x的方程中：①ax²+x+2=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=
1
x
；④x²-a=0（a為任意實數(shù)）； ⑤
x
+
1
=x-1．一元二次方程的個數(shù)是（　?。?/h2>

426．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為CD延長線上一點，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（　?。?/h2>

427．已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一個根為2，則另一根為
．

428．學校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

429．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（　?。?/h2>

430．拋物線y=-（x-3）²+7的頂點坐標是（　　）