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更新：2025年03月05日
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更新：2025年03月04日
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1851．已知二次函數(shù)：y=ax2-6ax-5（a≠0）．
（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是 ，它恒經(jīng)過兩個定點的坐標為 ；
（2）在直角坐標系中，點A（-2，0）、點B（10，0），若此二次函數(shù)的圖象與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
（3）若該二次函數(shù)的最大值為4．
①求二次函數(shù)的表達式；
②當t≤x≤t+3時，函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=5，求t的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：633引用：3難度：0.6
1852．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．
（1）求證：DP∥AB；
（2）試猜想線段AE，EF，BF之間有何數(shù)量關系，并加以證明；
（3）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3999引用：65難度：0.51853．為響應國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）．該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本．
（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；
（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預計2017年達到1440人．如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3621引用：8難度：0.51854．從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張，黑桃10張，方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放桌面上．
（1）求從中抽出一張是紅桃的概率；
（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于，問至少抽掉了多少張黑桃？25
（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面上抽出一張牌，當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：728引用：12難度：0.71855．某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，則每千克應降價多少元？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：5難度：0.71856．一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：
（1）求y與x的函數(shù)關系式；售價x（元/千克） … 50 60 70 80 … 銷售量y（千克） … 100 90 80 70 …
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8299引用：82難度：0.1
1857．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，連接AD，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)至AE，使得∠DAE=∠BAC，F(xiàn)，G，H分別為BC，CD，DE的中點，連接BD，CE，GF，GH．
（1）求證：GH=GF；
（2）試說明∠FGH與∠BAC互補．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1046引用：4難度：0.11858．某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價定為 元時，獲得的利潤最多．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：421引用：36難度：0.5
1859．如圖，已知拋物線y=-+bx+c圖象經(jīng)過A（-1，0），B（4，0）兩點．12x2
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m,m-1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點，D是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求證：四邊形DECF是矩形；
②連接EF，線段EF的長是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1447引用：56難度：0.1
1860．如圖，拋物線y=-x2+14x-2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，分別過點B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點D，將△BDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．32
（1）求點B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得以點P，A，B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2234引用：52難度：0.1
